في النقـاط الحرجة .. السـهل الممتنع : ( !

[fol12]

مرحبـا

واجهت بعض الاسئلـة التي كانت غامضة بالنسبة لي ! رغم اعتقادي الكبير انها سهلة بل تافهة ! ولكن لم استطع !

اولا : اذا كانت د(س) معرفة على ( 0 , ط ) بحيث د َ(س) = -جتاس / ( 1 + جاس ) ^2 فإن للدالة نقطة حرجة عند س = ؟

الإختـيارات :
أ) ط , ب) 1/4 , ج) صفر

ثانيا: للدالة د(س) = |س+2| +4 نقطة حرجة هي :

الاختيارات
أ) ( -4 , 4 ) , ب) (-2 , 4 ) , ج) ( 4 , 2 ) د) ( -2 , -4 )

ثالثا: اذا كانت د(س) = س + |س-3| فإن قيم س التي توجد عندها نقطة حرجة هي :

الإختيارات
أ) 3 , ب) صفر , ج) ( سالب مالا نهاية , 3 ] د) (سالب مالا نهاية , 3 )

وشـكرا

[فهد ع]

الحل

نحن نعلم أن النقاط الحرجة لا تكون طرف فترة
إذاً الأول النقط الحرجة هي ط\2
و لا توجد بين الخيارات


الثاني
(-2، 4)
و هي النقطة تكون عندها الدالة غير قابلة للاشتقاق


الثالث

الحل
سالب مالانهاية ، 3 ] عندها المشتقة صفر أو غير معرفة

و الله أعلم

[فيصل الرياضيات]

ممكن توضيح خطوات الحل

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
توضيح لحل السؤال الأول
للداله نقطه حرجه عندما د َ(س) = 0
أي عندما -جتاس / ( 1 + جاس ) ^2=0
ومنه فإن جتاس=0
إذن س=ط/2
والسؤال الثاني والثالث أعتقد فكرته بسيطه ومتشابهه نوعا ما ولكن إذا كان عندك أي استفسار بخصوصهما فأرجو أن تطرحه

[فيصل الرياضيات]

شكرا ضحية الرياضيات لاكن ممكن توضيح خطوات حل السؤال الثالث

[fol12]

كل الشكر للاخوان وجزاكم الله الف خير

[fol12]

ارجو توضيح الاخوان بالنسبة لـ سؤالي القيمة المطلقة لـ عموم الفائدة