مسأله في مشتقة الداله

[عاشقة القمم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أرجوكم ساعدوني في حل هذه المسأله
ضروووووري اليوم
أوجدي مشتقة ص=س(أس 1 على 3) عند س=0؟
ماعرفت أكتبها بالرموز

[لما علي]

قصدك أنت طالب مشتقة
ص=س^1\3 عندما س=0

أوكي

ص` = 1\3 (س)^ -2\3

وعندما س=0 نعوض فتكون

ص`=1\3 (0)^-2\3
ص` =0

إذن قيمة المشتقة صفر عندما س=0

والله أعلم

[ابتهال السعوديه]

مساء الخير

ممكن تساعدوني في حل التمرين نفسه

لكن باستخدام تعريف المشتقه

[عاشقة القمم]

لما علي
ماأتوقع هذا حلها لأنها بدت في حلها
وماكان كذا
الله يعافيكم ساعدوني بسرعه

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مشتقة هذه الداله ص=س^1\3 عندما س=0 بإستخدام التعريف
ص` =نها [د(س+هـ)-د(س)]\هـ
هـ=>0

ص` =نها [(س+هـ)^1\3-(س)^1\3]/هـ
هـ=>0


=
نها{[س+هـ-س]\(س+هـ)^2\3+(س+هـ)^1\3(س)^1\3+(س)^2\3 }× 1\هـ
هـ=>0

=


نها 1\{(س+هـ)2\3+(س+هـ)^1\3(س)^1\3+(س)^2\3 }
هـ=>0

=
1\{(س)2\3+(س)^1\3(س)^1\3+(س)^2\3 }


=
1\{(س)2\3+(س)^2\3+(س)^2\3 }


=1\{3(س)^2\3}

[ضحية الرياضيات]

اتمنى يكون حلي واضح
ملاحظه: هـ=>0 يعني هـ عندما تؤول إلى الصفر
س^1\3 يعني س أس 1\3
وهذه بعض التوضيحات لخطوات في الحل

ٌقد تتسائل في نفسك كيف أصبحت هذه الخطوه
ص` =نها [(س+هـ)^1\3-(س)^1\3]/هـ
هـ=>0


=
نها{[س+هـ-س]\(س+هـ)^2\3+(س+هـ)^1\3(س)^1\3+(س)^2\3 }× 1\هـ
هـ=>0

وإليك الشرح
بما أن س^3-ص^3=(س-ص)(س^2+س ص+ص^2)
إذن س-ص=(س^1\3-ص^1\3)(س^2\3+(س)^1\3× (ص)1\3+ص^2\3)
نعوض عن كل س بـ (س+هـ) وعن كل ص بـ (س) فينتج
(س+هـ)-(س)=((س+هـ)^1\3-(س)^1\3))(س+هـ)^2\3+(س+هـ)^1\3× (س)1\3+(س)^2\3)
نقسم على (س+هـ)^2\3+(س+هـ)^1\3 ×(س)1\3+س^2\3 لنجعل (س+هـ)^1\3-(س)^1\3في طرف
ومن خلال هذه الخطوه نحصل على المطلوب
وبالتوووووووووووووووووووو وفيق
إذا كان هناك أي استفسار أو خطوه غير واضحه فأنا مستعده للتوضيح

[ضحية الرياضيات]

قصدك أنت طالب مشتقة
ص=س^1\3 عندما س=0

أوكي

ص` = 1\3 (س)^ -2\3

وعندما س=0 نعوض فتكون

ص`=1\3 (0)^-2\3
ص` =0

إذن قيمة المشتقة صفر عندما س=0

والله أعلم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عزيزتي أختي لما
هناك خطأ بسيط في حلك وهو عند التعويض بالصفر
يكون الناتج 1\0 أي كميه غير معرفه

[laila245]

السلام عليكم

الرجاء الاطلاع على الرابط :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4326

[عاشقة القمم]

ضحية الرياضيا وlaila245
مشكورين جميعكم على المساعده
فرجتوا عني الله يفرج عنكم دنيا وآخره
الحل واضح جداًً شكراً