السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أرجوكم ساعدوني في حل هذه المسأله
ضروووووري اليوم
أوجدي مشتقة ص=س(أس 1 على 3) عند س=0؟
ماعرفت أكتبها بالرموز

 

 

قصدك أنت طالب مشتقة
ص=س^1\3 عندما س=0

أوكي

ص` = 1\3 (س)^ -2\3

وعندما س=0 نعوض فتكون

ص`=1\3 (0)^-2\3
ص` =0

إذن قيمة المشتقة صفر عندما س=0

والله أعلم

 

 

مساء الخير

ممكن تساعدوني في حل التمرين نفسه

لكن باستخدام تعريف المشتقه

 

 

لما علي
ماأتوقع هذا حلها لأنها بدت في حلها
وماكان كذا
الله يعافيكم ساعدوني بسرعه

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مشتقة هذه الداله ص=س^1\3 عندما س=0 بإستخدام التعريف
ص` =نها [د(س+هـ)-د(س)]\هـ
هـ=>0

ص` =نها [(س+هـ)^1\3-(س)^1\3]/هـ
هـ=>0


=
نها{[س+هـ-س]\(س+هـ)^2\3+(س+هـ)^1\3(س)^1\3+(س)^2\3 }× 1\هـ
هـ=>0

=


نها 1\{(س+هـ)2\3+(س+هـ)^1\3(س)^1\3+(س)^2\3 }
هـ=>0

=
1\{(س)2\3+(س)^1\3(س)^1\3+(س)^2\3 }


=
1\{(س)2\3+(س)^2\3+(س)^2\3 }


=1\{3(س)^2\3}

 

 

اتمنى يكون حلي واضح
ملاحظه: هـ=>0 يعني هـ عندما تؤول إلى الصفر
س^1\3 يعني س أس 1\3
وهذه بعض التوضيحات لخطوات في الحل

ٌقد تتسائل في نفسك كيف أصبحت هذه الخطوه
ص` =نها [(س+هـ)^1\3-(س)^1\3]/هـ
هـ=>0


=
نها{[س+هـ-س]\(س+هـ)^2\3+(س+هـ)^1\3(س)^1\3+(س)^2\3 }× 1\هـ
هـ=>0

وإليك الشرح
بما أن س^3-ص^3=(س-ص)(س^2+س ص+ص^2)
إذن س-ص=(س^1\3-ص^1\3)(س^2\3+(س)^1\3× (ص)1\3+ص^2\3)
نعوض عن كل س بـ (س+هـ) وعن كل ص بـ (س) فينتج
(س+هـ)-(س)=((س+هـ)^1\3-(س)^1\3))(س+هـ)^2\3+(س+هـ)^1\3× (س)1\3+(س)^2\3)
نقسم على (س+هـ)^2\3+(س+هـ)^1\3 ×(س)1\3+س^2\3 لنجعل (س+هـ)^1\3-(س)^1\3في طرف
ومن خلال هذه الخطوه نحصل على المطلوب
وبالتوووووووووووووووووووو وفيق
إذا كان هناك أي استفسار أو خطوه غير واضحه فأنا مستعده للتوضيح

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لما علي [ مشاهدة المشاركة ]

قصدك أنت طالب مشتقة ص=س^1\3 عندما س=0 أوكي ص` = 1\3 (س)^ -2\3 وعندما س=0 نعوض فتكون ص`=1\3 (0)^-2\3 ص` =0 إذن قيمة المشتقة صفر عندما س=0 والله أعلم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عزيزتي أختي لما
هناك خطأ بسيط في حلك وهو عند التعويض بالصفر
يكون الناتج 1\0 أي كميه غير معرفه

 

 

السلام عليكم

الرجاء الاطلاع على الرابط :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4326

 

 

ضحية الرياضيا وlaila245
مشكورين جميعكم على المساعده
فرجتوا عني الله يفرج عنكم دنيا وآخره
الحل واضح جداًً شكراً