السلام عليكم

لنكتب فرضيات مناسبة:

عدد العائلات التي أزواجها أقصر وأخف وزناً من زوجاتها= س

عدد العائلات التي أزواجها أقصر وأثقل وزناً من زوجاتها= ع

عدد العائلات التي أزواجها أطول وأخف وزناً من زوجاتها= ف

عدد العائلات التي أزواجها أطول وأثقل وزناً من زوجاتها= ص

والمطلوب حساب ص


الآن نستفيد من معطيات المسألة:

أولاً : عدد العائلات=1000

ومنه: س+ع+ف+ص=1000........(*)


ثانياً : ثلثا الأزواج الأطول من زوجاتهم هم أثقل من زوجاتهم

ومنه: (2\3)(ف+ص)=ص........(1)


ثالثاً : ثلاثة أرباع الأزواج الأثقل من زوجاتهم هم أطول من زوجاتهم

ومنه: (3\4)(ع+ص)=ص........(2)


رابعاً : عدد الزوجات الأطول والأثقل من أزواجهم =120

ومنه: عدد الزوجات الأطول والأخف +عدد الزوجات الأقصر والأثقل

+عدد الزوجات الأقصر والأخف =1000-120

ومنه: عدد الأزواج الأقصر والأثقل +عدد الأزواج الأطول والأخف

+عدد الأزواج الأطول والأثقل =1000-120

ومنه: عدد الأزواج الأقصر والأخف =120

ومنه: س=120 نعوضها في (*) فنجد: ع+ف+ص=880.......(3)

من(1)و(2)و(3) نجد : ص=480