بالنسبة لعدم التعيين ( لانهاية / لانهاية )
أقوم بإقناع الطالب أولا ً بأن التوابع تختلف بتسارعها نحو اللانهاية
مثلا ً س / س⁵
أقول للطالب تخيل أن تابع البسط و تابع المقام يسيران نحو الانهاية

في بداية المسير عند س =10 نجد قيمة الكسر ( 10 / 100000 )
أي ( 1 / 10000 )
عند س = 100 ناتج الكسر ( 100 / 10000000000 ) أي ( 1 / 100000000 )
طيب عند الوصول إلى أعداد هائلة الكبر ألن أستطيع جعل البسط (1) أيضا ً مع بقاء المقام هائل الكبر أي ( عدد / لانهاية ) = 0

فإن كان التابع الأكثر تسارعا ً في المقام ( كما في مثالنا ) كان الناتج = 0
و إن كان الأكثر تسارعا ً في البسط كان الناتج ( لانهاية )
و إن كانا متساويين تماماً في التسارع ..... الناتج هو الواحد
و إن كان البسط ينتج عن المقام بالضرب بعدد أو العكس كان الناتج هذا العدد أو مقلوبه

إجابتي عن السؤال لا تعني إغلاق الحوار و المناقشة
أرجو إبداء الرأي