السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً أخى الكريم

اقتباس :

أعتقد أن الحل هو مجموع مقلوبات الأعداد الزوجية لأنها تمثل متتابعة هندسية حدها الأول 1/2 وأساسها 1/2 فيكون المجموع أ / ( 1-ر) =(1/2) / ( 1- 1/2 ) = 1

هذه المتتابعة الهندسية لا تشمل مقلوبات جميع الأعداد الزوجية
وإنما مقلوبا العدد 2^ن حيث ن أى عدد طبيعى
وهى تشكل متتابعة لا نهائية
والمطلوب فى اللغز المذكور
معرفة عدد محدود من الأعداد الصحيحة الموجبة مجموع مقلوباتها = 1
س1/ أوجد ثلاث أعداد صحيحة موجبة تحقق المطلوب(لها3 حلول)
س2/ أوجد أربع أعداد صحيحة موجبة تحقق المطلوب(لها14حل)
س3/ أوجد خمس أعداد صحيحة موجبة تحقق المطلوب(لها147حل)

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة استاذ الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم السلام عليكم ورحمة الله وبركاته الأخوة الكرام تمهيد : الرمز س<= ص يعنى أن العدد س أصغر أو يساوى العدد ص لغز الأعداد المصرية (eygpt number) وجدته منذ حوالى سنة فى أحد مواقع الرياضيات الأمريكية على النت(تم اقتباس اللغز فقط وليس الحل ) ولا أعلم لماذا سميت بالأعداد المصرية هل وجدوها مكتوبة باللغة الهيروغلفية مثلا (العلم عند الله ). الفكرة الأساسية تدور حول الإجابة عن السؤال الأتى: ما هى الأعداد الصحيحة الموجبة التى مجموع مقلوبها = الواحد الصحيح فإذا كانت الأعداد هى أ , ب ، ج , .... فالمطلوب هو حل المعادلة ( 1 ÷ أ ) + ( 1 ÷ ب ) + ( 1 ÷ ج ) + ......... = 1 الأن الرجاء الإجابة عن الأسئلة الأتية بالترتيب وليس المطلوب الإجابة على جميع الأسئلة مرة واحدة وإن أمكن عرض طريقة الحل لأن عرضها ينتفع به الآخرين إن شاء الله ماهى مجموعة الحل فى الحالات الأتية ؟ س1 : فى حالة عدادن صحيحان موجبان فقط مثل أ , ب حيث أ <= ب س2 : فى حالة ثلاث أعداد صحيحة موجبة فقط مثل أ , ب , ج حيث أ <= ب <= ج س3 : فى حالة أربع أعداد صحيحة موجبة فقط مثل أ , ب , ج , د حيث أ <= ب <= ج <= د والأن ولكن ماذا يمنع أحدنا أن يفكر أحدنا فى خمس أعداد صحيحة أيضا وفق الله الجميع والسلام عليك ورحمة الله وبركاته