السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً بالأخوة الكرام

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد سميرف [ مشاهدة المشاركة ]

وهذه المعادله مكونه من مسأله لفظيه تقول ( ما هو العدد الذي اذا ضربناه في نفسه عدة مرات , عدد تلك المرات تساوي العدد نفسه , فينتج لنا العدد نفسه بالاضافه الي ضعفه بالاضافه الي اربع اضعافه زائدا 228 ) وشكرا الي اهتمامكم

المعادلة المعطاة س^س=7س+228

هى حل لنظام زوج المعادلات
ص=س^س & ص = 7س+ 228
و يتم الحل بيانياً بإيجاد نقطة تقاطع الدالة الأسية مع الدالة الخطية
وتكمن صعوبة الحل الجبرى نتيجة لخلط
دوال كثيرة حدود بدوال جبرية أخرى(أسية , لوغاريتمية , مثلثية )
فمثلا
جاس2 = 7س+1
لو( س2+1) = 7س + جا(2س-1)
دوال مركبة يصعب إيجاد حل جبرى مباشر لها

ولكن بالنظر مرة أخرى إلى كون أصل المعادلة المعطاة مسألة لفظية
وعبارة عدد تلك المرات تساوى العدد نفسه
دل ذلك على كون العدد المطلوب عدد صحيح
وهذا يسهل الوصول للمطلوب بحل جبرى
كما يلى:
س^س-7س=228
س^ س > 228 وهذا يقتضى أن س > 3
بأخذ س عامل مشترك فى الطرف الأيمن

س ( س ^(س-1) - 7 ) = 228
وهذا يقتضى أن الطرف الأيمن مكون من عددان صحيحان موجبان حاصل ضربهما 228 مع العلم أن س > 3
ولايوجد لدينا سوى الإحتمالات الأتية/
4 × 57 = 228
6 × 38 = 228
12 × 19= 228
وواضع أن س=4 هى الحل الوحيد
شكرا للجميع