المميز

بصراحة لقد أجدت وأفدت فلله درك

وتحملنا قليلاً في الأسئلة الباقية


هناك طريقة لحل فقرة (أ) بدون استخدام الإستقراء الرياضي سأكتبها ( للفائدة )

فكرة الحل : سنبدأ من الطرف الأيمن ونضرب القوسين الأوليين في بعض ثم نضرب الناتج في القوس الثالث ثم نضرب الناتج في القوس الرابع ... وهكذا حتى تنتهي الأقواس

لاحظ أن ( 1 - س ) ( 1 + س ) = ( 1 - س^2 )
وكذلك ( 1 - س^2 ) ( 1 + س^2 ) = ( 1 - س^4 )
وهكذا ( 1 - س^4) ( 1 + س^4 ) = ( 1 - س^8 )
.
.
.
.
وأخيراً ( 1 - س^2^ن ) ( 1 + س^2^ن) = ( 1 - س^2^(ن+1)) = الطرف الأيسر
وهو المطلوب إثباته.

السؤال الثالث :

(أ) أوجد قيمة النهاية : نهـــــــــــــا ( س^(1/3) - 1 ) ) / ( س^1/2 - 1 ) عندما س ----> 1

للتوضيح : البسط = الجذر التكعيبي لـ س ناقصاً 1 ( -1 خارج الجذر )
والمقام الجذر التربيعي لـ س ناقصاً 1 ( -1 خارج الجذر )

(ب) حل المعادلة لـــــو ( س - 1 ) = لـــــــو ( س - 2 ) - لـــــــو ( س + 2 ) حيث س عدد حقيقي


المتميز لك مني رسالة خاصة أرجو مراجعتها مشكوراً

أبو علي