السلام عليكم
لم اري سؤال المسابقة الا الان فقد انشغلت في حل تمرين الهندسة الذي رسمته وهذا هو حل السؤال الذي تبادر الي ذهني ويارب اكون مستعجلتش
في هذه الحالة ولهذه الاعداد سوف تتحقق خاصية الوسط الحسابي والوسط الهندسي للاعداد أ^3، ي^3 ،جـ^3 حيث

أ^3+ي^3 +جـ^3 اكبر من او يساوي 3 الجذر التكعيبي (أ^3 ب^3جـ^3)
اي أ^3+ي^3 +جـ^3 اكبر من او يساوي 3 3 أب جـ
ولكن أ +ب +جـ = 0 اي أ +ب = -جـ اي جـ^3 = -(أ +ب)^3
=-[ أ^3 +ب^3 +3أ(ب)^2+3ب(أ)^2] والبتعويض في المتباينة نجد
الطرف الايمن= أ^3 +ب^3 -أ^3-ب^3-3أ(ب)^2-3ب(أ)^2
= - أب(أ +ب)
الطرف الايسر = 3أب جـ = 3أب(-أ -ب)
= -3أ ب(أ +ب)

اشعر كاني كتبت الحل مستعجلا ولكني اردت ان الحق بالحل الليلة وعندي حلول اخري اتمني ان اكون وفقت