اخواني تحياتي للجميع
اوجد مجموعة حل المعادلة
[س] =[س^2]

صحيح س = صحيح س تربيع
مع خالص توفيقي للجميع

 

 

السلام عليكم ورحمة الله
انا يا اخواني الكرام عضو جديد في هدا المنتدى الرائع
و اقدم شكر خاص الى كل المشرفين عليه و خاصة صاحب الفكرة.

اخي الكريم بالنسبة لهدا السؤال حله هو كالتالي :

اخي لكل شخص طريقته و منهجيته في حل سؤال ما اما بالنسبة لي هي كالتالي :

اولا نحل هده المعادلة بدون الجزء الصحيح (وليس دالة الصحيح كما قلت مع احترامي لك )

a²=a انا وضعت ( a عوض س)

تكافئ

a²-a=0

وبمان الدلتا يساوي 1

فئان

a1 = 0
او

a2 = 1

(ملاحضة يمكن ملاحضة الحلول مباشرة لكن هده هي الطريقة الصحيحة
لان الرياضيات هي منهج و منطق )

وبعد دلك ياتي دور الجزء الصحيح

اي مجموعة حلول المعادلة هي :
المجال (0,1) اتحاد (1, 2( (اعتدر لانه يجي وضع معقوفات و ليس اقواس لان الكيبورد لدي ممسوح شوي هههههه)

اي مجموعة الحلول هي المجال


ما بين 0 و 2 ما وجوب فتح المعقوفة بعد 2 لان 2 ليس ضمن الحلول



و شكر لكم



واعتدر على سوء التحرير بسبب الكيبورد


اي تساؤل نحن في الخدمة

 

 

عزيزي شكرا اولا علي مجهودك والوقت الذي اعطيته لنا
ولكن بما ان الرياضيات منهج لماذا لم تحاول التاكد من الحل حتي بالتعويض
والسؤال هل مثلا 9ز1 يحقق المعادلة وهو ضمن فترة الحل التي نتجت معك
ساحاول كتابه حل المعادلة علي الوورد وارسالها
وعموما مجموعة حل المعادلة هي الفترة [0، جذر 2)

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[جذر 2 ، -1 )

 

 

السؤال :
اوجد مجموعة حل المعادلة [س] = [س تربيع]
الحل :
س ^2 0 [س^2] 0 [س] 0
نفرض ان [س^2] = ن حيث ن عدد طبيعي أي [س] =[س^2] = ن ........(1)


ن اكبر او يساوي س^2 < ن +1

جذر ن اكبر او يساوي س < جذر( ن +1 ) س [ جذر ن ، جذر (ن +1) )

ناخذ س = جذر ن وقيمة س هذه لابد الن تحقق المعادلة (1)

[جذر ن ] =[ جذر ن ^2] = ن

اذن ن = { 0 ، 1}
عند ن = 0 يكون
[س] =[س^2] = 0 ومنها س تنتمي الفترة [ 0، 1) ------ *
عند س = 1

[س] = [س^2] = 1
[ٍس] = 1 و [س^2] =1
0 < س < 1 و 1< س^2 < 2 ( اكبر او يساوي )
0 < س < 1 و 1 < س < جذر 2
س تنتمي [ 1 ، جذر 2) ---------**

ومن * ، **
مجموعة الحل [0، 1) تقاطع [1, جذر 2) = [0 ، جذر 2)

 

 

تشكر اخي الكريم على الرد

لكن اخي الكريم انا ضننت ان المعادلة هي

الجزء الصحيح ل س بعد دلك تربيع

تساوي الجزء الصحيح ل س


و الحل الدي وضعت طبعا صحيح

وشكرا لك


ونفس المعادلة تقريبا هي التي وضعت لنا في الامتحان

 

 

اقتباس :

مجموعة الحل [0، 1) تقاطع [1, جذر 2) = [0 ، جذر 2)

العبارة السابقة اتحاد وليس تقاطع
مع الشكر للاستاذ سيد