السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخوة الأعزاء

بعد الإطلاع على جميع المشاركات

أتضح بصعوبة بالغة المقصود من السؤال

وفى الحقيقة المسألة ليست صعبة ولكن صياغة المسألة ألبستها كثيراً من الغموض

فالمسألة لا تمت بأى شكل لمفهوم الأسطولتة من قريب أو بعيد

و الصيغة الصحيحة لهذا السؤال يجب أن تكون كالتالى:

خزان ماء على شكل حوض سطحه العلوى عبارة عن مستطيل طوله 6 متر

ومقطع الخزان الرأسى العمودى على الطول عبارة عن جزء من المنحنى ص = جا س

فى الفترة من ط \ 2 إلى 5 ط \ 2 وأقصى عمق للخزان = 50 سم

أوجد حجم الخزان

وكما بدأ الأخ الكريم سيد كامل

بإثبات أن المساحة المحصورة بين منحنى الجيب ومحور السينات
فى من د \2 إلى ط = مربع الوحدة ( جا ط \2 = 1 )
وفى الفترة من ط إلى 2ط = 2 وحدة مربعة
وفى الفترة من 2ط إلى 5ط \2 = وحدة مربعة

فتكون المساحة المحصورة بين المنحنى

ص = جاس والمستقيم ص=1 قى الفترة من د \ 2 إلى 5ط \ 2

مساوية تماما للمساحة المحصورة بين المستقيم ص = 1 ومحور السينات فى نفس الفترة

= 2ط وحدة مربعة

مقطع الخزان يشابه تماما
المساحة المحصورة بين المنحنى ص = جاس والمستقيم ص=1
ونسبة التشابه = 1 \ 4

فتكون مساحة المقطع = 2 ط × ( 1\4)^2 = ط \ 8 متر مربع

حجم الخزان = ط \8 × 6 = 3ط \4 متر مكعب

مرفق رسم توضيحى