يااخ جعفر لقد اطلعت على مسائلك ووجدتها ليست صعبه ولكن لا يسعفني الوقت الكافي لحلها كلها ولكن سابدأ بالأولى هذه الليلة وغدا ان شاء الله اكمل وهكذا ..
لا حظ ان : inf ( a,b )= 1/2 ( a + b - |b-a|) such that a , b positive real number
بدون فقدان العمومية لتكن a =< b فإن 2a^2 =< 2ba ضربنا في a *2
أضف 2b^2+ 2ab للطرفين تجد : (4ab >= (a+b)^2 -(b^2-a^2
ومنه |4ab >= (a+b)^2 -(a+b)|b-a
قسم على 2 (a+b) رتب البسط والمقام في الطرف الايسر تجد ما تريد