[(2ن-3)\(2ن+1)] الكل أس (5ن)
الحل: من المعلوم ان هـ أس لوس =س وكذلك هـ أس( ب لوس)=س أس ب
ومنه نها [(2ن-3)\(2ن+1)] الكل أس (5ن)=نها هـ أس( 5ن لو(2ن-3)\(2ن+1)
نحسب نها 5ن لو(2ن-3)\(2ن+1)=نها لو(2ن-3)\(2ن+1)/(1/5ن)
وهذه بالتعويض المباشر تعطي صفر على صفر اي نستحدم لوبيتال
اي اشتق لو(2ن-3)\(2ن+1)واقسمه على مشتقة(1/5ن)
ثم عوض النهاية ستجد الناتج 5 وعليه الجواب سيكون هـ اس 5
المقدار الثاني: هذا النمط من المسائل له تعويض خاص
افرض cosx=1-u2/1+u2
sinx=2u/1+u2
dx=2du/1+u2