موقف سيارات فيه سبعة أماكن لوقوف السيارات.

إذا وقفت سيارتان عشوائياً في مكانين:

1.أوجد عدد طرق وقوف السيارتين معا

2.اوجد عدد طرق وقوف السيارتين متجاورتين اذا كان الموقف دائريا

3.اوجد عدد طرق وقوفهما متجاورتين اذا كان الموقف على هيئة خط مستقيم

=============

الحل:

1: عدد وقوف السيارتين في الاماكن السبعة هو 7 ضرب 6 =42

لان السيارة الاولى ممكن وقوفها في 7 طرق والثانية في 6 طرق

وهذا في جميع الحالات مهما كان شكل الموقف

=============

2. اذا كان الموقف دائريا

فإن عدد وقوفهما متجاورتين 7 × 2 = 14

لماذا ؟

لأن السيارة الأولى يمكنها الوقوف في اي مكان من السبعة

وعليه فعدد طرق وقوفها = 7

اما السيارة الثانية ليس امامها الا طريقتين اما عن يمين السيارة او عن يسارها

وعليه يكون عدد الطرق 14

=============

3.اذا وقفتا على هيئة صف:

فهنا يجب الانتباه للآتي:

السيارة الاولى اذا وقفت في اول مكان او سابع مكان
فليس امام السيارة الثانية الا طريقة واحدةفي كل حالة

اي عدد الطرق 2.

واذا وقفت السيارة في اي موقف اخر غير الاول او السابع
قيوجد امام الثانية طريقتان

ولما كانت الاماكن عددها 5 فأن عدد الطرق هنا صار 2 × 5 = 10

اي ان عدد الطرق لوقوفهما متجاورتين على خط مستقيم = 2+10 =12

 

 

كلام سليم تماما يا استاذ \ ابو الوفا
وبارك الله لك

 

 

[prety_b10]

مرحبا ممكن لو سمحته تشروحلي وتعيده الشرح بشكل تاني رجاء ان ضعيف بالاحتمالات ساعدوني بطولكم اجر
2. اذا كان الموقف دائريا فإن عدد وقوفهما متجاورتين7ضرب2=14
لماذا؟لأن السيارة الولى يمكنها الوقوف في اي مكان من السبعة وعليه فعدد طرق وقوفها = 7
اما السيارة الثانية ليس امامها الا طريقتين اما عن يمين السيارة او عن يسارها وعليه يكون عدد الطرق 14
3.اذا وقفتا على هيئة صف:
فهنا يجب الانتباه للآتي:السيارة الاولى اذا وقفت في اول مكان او سابع مكان فليس امام السيارة الثانية الا طريقة واحدةفي كل حالة اي عدد الطرق 2.
واذا وقفت السيارة في اي موقف اخر غير الاول او السابع قيوجد امام الثانية طريقتان ولما كانت الاماكن عددها 5 فأن عدد الطرق هنا صار
2ضرب 5=10
اي ان عدد الطرق لوقوفهما متجاورتين على خط مستقيم = 2+10 =12

 

 

السلام عليكم فعلا سؤال جميل والشرح اجمل بارك الله الله لكم واصلح احوالكم

 

 

هناك طريقة أخري فيما يخص السؤال الثالث:
نفرض أن السيارتان المتجاورتان سيارة واحدة و بالتالي يتم ترتيبهم بعدد من الطرق= 6 طرق، و لا ننسى أن السيارتان المتجاورتان ترتبان فيما بينهما بعدد من الطرق= 2 طريقة و بالتالي الاجابة على السؤال هو: 6*2=12 طريقة.
استعملنا هنا مبدأ الضرب أو العد و هو أهم مبدأ في التحليل التوفيقي.
مع تحيات أستاذ الرياضيات تخصص احتمالات و احصاء.