الان نستطيع حل المعادلة: 3^جذرس+3^س=90 بالاعتماد على ما سبق:

أولاً بسهولة يمكن كتابة المعادلة السابقة كما يلي:
س=لو(90-3^جذرس) بالاساس 3

نختار س_0=0 للسهولة
ولن يصعب علينا اثبات أن لو(90-3^جذرس) قابل للاشتقاق باستمرار
في مجال مفتوح ولنأخذ جزءاً منه مثل (5,2)
وأيضاً قيمة المشتق :3^جذرك/(2(لو3)ك(90-3^جذرك))بالقيمة المطلقة أصغر
من الواحد

الان نأخذ المتتالية س_ن+1=لو(90-3^جذرس_ن) ونحسب:


س_0=0 اختيارية
س_1=4.095903274
س_2=3.997312862
س_3=4.000074625
س_4=3.999997927
س_5=4.000000058
س_6=3.999999998
س_7=4
س_8=4
س_9=4

أي أن العدد4 هو نقطة ثابتة للدالة لو(90-3^جذرس)
وهي جذر للمعادلة 3^جذرس+3^س=90