منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - حل التكامل وضع سؤالك في التكامل-الجزء الثالث

27-06-2008, 11:44 AM

السلام عليكم

أختي ضحية الرياضيات / لتكبير الخط عند استخدام اللاتيك اكتبي :

large\ او LARGE\ أو huge\ أو HUGE\

انظري الرابط

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5868

ايجاد التكامل :

$\int {\frac{{\sqrt x }}{{1 + \sqrt[3]{x}}}dx = I}$

$let\quad x = y^6 \quad\Rightarrow \quad dx = 6y^5 dy$

$\Rightarrow I = 6\int {\frac{{y^8 }}{{1 + y^2 }}dy}$

$= 6\int {\left( {y^6- y^4+ y^2- 1 + \frac{1}{{1 + y^2 }}} \right)} dy$

$= 6\left( {\frac{1}{7}y^7- \frac{1}{5}y^5+ \frac{1}{3}y^3- y + \tan ^{ - 1} y} \right) + c$

$= 6\left( {\frac{1}{7}\sqrt[6]{{x^7 }} - \frac{1}{5}\sqrt[6]{{x^5 }} + \frac{1}{3}\sqrt x- \sqrt[6]{x} + \tan ^{ - 1} \left( {\sqrt[6]{x}} \right)} \right) + c$

التكامل الجديد :

$\int {\frac{{2x + 1}}{{x^2- 4}}dx}$