منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - ج1

28-02-2009, 01:02 AM

بالضبط أستاذ مجدي ...

هذه إضافة فقط بالاستقراء الرياضي :

the base case, when $n=1$

$F_0 + F_1 = F_3 - 1$

$\Leftrightarrow 1 + 1 = 3 - 1$

which is true

suppose that for some natural $n \ge 2$

$F_0 + F_1 + ... + F_n = F_{n+2} - 1$

now let's prove the case $n+1$

$L.H.S \; \; = F_0 + F_1 + ... + F_n + F_{n+1} = F_{n+2} + F_{n+1} - 1 = F_{n+3} - 1 = \; \; R.H.S$

so the statement holds for all naturals
$n$