1) خارج مثلث قائم متساوي الساقين حيث ، ننشئ ثلاثة مربعات ، و ، أحسب مساحة و محيط الشكل السداسي .

2) حل المعادلة التالية:

3) ليكن ربع القرص ذي المركز و الشعاع 1، ننشئ داخله نصفي دائرة قطراهما ، ، حدد شعاع الدائرة المماسة للقوس ، ولنصفي الدائرتين السابقتين.

4) نعتبر دائرة مركزها ، ليكن وترا فيها و ليس قطرا، لتكن نقطة من ، المستقيم العمودي على المار بـ يلاقي الوتر في ويقطع الدائرة في ، ليكن المسقط العمودي من على .
برهن أن .