السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً بالأخوة الكرام

حل أخر
س+ص=ن & س ص = ن+1
س ص = س + ص + 1
ص ( س - 1 ) = س + 1 = ( س - 1 ) + 2
ص = 1 + 2\(س-1)
وحيث أن س , ص أعداد صحيحة
فيجب أن يكون مقام الكسر مساوياً لعامل من عوامل البسط (العدد 2 )
وهى { 2 , 1 , -1 , -2}
س-1=2 يقتضى أن س = 3 , ص = 2 , ن = 5 وهو الحل الأول
س-1=1 يقتضى أن س = 2 , ص = 3 , ن = 5 وهو الحل الثانى
س-1=-1 يقتضى أن س = 0 , ص = -1 , ن = -1 وهو الحل الثالث
س-1=-2 يقتضى أن س = -1 , ص = 0 , ن = -1 وهو الحل الرابع
شكرا للجميع