منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

09-05-2009, 03:41 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة waelalghamdi [ مشاهدة المشاركة ]

هذي محاولتي:

خذ المتسلسلة $a_n = 5^n$

حدودها : 1 , 5 , 25 , 125 , 625 , 3125 , ...

اقلب كل حد بحيث تصبح :

1 , 5 , 52 , 521 , 526 , 5213 , ...

وهي متسلسلتنا، ويكون الحد التالي هو $52651$ لأن $5^6 = 15625$

بصيغة رياضية نقول ، لتكن لدينا المتسلسلتين $a_n$ و $b_n$ بحيث

$a_n = \lbrace 1,5,25,125,625,3125, ... \rbrace$

$b_n = \lbrace 1,5,52,521,526,5213, ... \rbrace$

لاحظ أن لكل $i$ بحيث $1 \le i \le n$ وكذلك

$a_i = s_k s_{k-1} ... s_1s_0$

سيكون

$b_i = s_0s_1...s_{k-1}s_k$

وبما أن $a_n$ هي فقط متسلسلة قوى العدد 5 غير السالبة، إذن لدينا طريقة لمعرفة جميع حدود المتسلسلة $b_n$ .

تحياتي ، وائل الغامدي

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل صحيح100%

نوّرت قسم الألغاز والأحاجى أخى العبقرى أ/ وائل الغامدى