منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

25-05-2009, 08:24 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]
حدد جميع الأعداد الصحيحة الطبيعية $n$ بحيث $2^n -1$ يقسم $m^2+9$
لكل $m$ صحيح طبيعي

بداية نوجد جميع الأعداد الطبيعية (الصحيحة الغير سالبة) والتي تحقق $2^n-1$ يقسم العدد $0^2 + 9$ . الحلول تكون مباشرة وهي $n \in \{1, 2\}$ لاحظ أن $n=1$ يحقق لجميع قيم $m$ الطبيعية (الصحيحة الغير سالبة)، وأن $n=2$ لا يحقق عند $m=1$ ، بالتالي مجموعة الحل هي $n=1$ فقط.

أرجو أن أكون قد فهمت السؤال جيدا.