منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

29-06-2009, 07:56 AM

اسف لتاخير لاني على سفر و امر النت ليس سهل.

هذا حل سريع

Put

$S= p^2+2^p$

Note that $p=2$ is not a solution.

We see that

$p=3 , S = 17$

But

$p\equiv 1[3] \RightarrowS \equiv 1 + (-1)^p\equiv 0[3]$
$p\equiv 2[3] \RightarrowS \equiv 1 + (-1)^p\equiv 0[3]$

The only solution is $3$