منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

04-05-2008, 03:03 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من حق رسولنا الكريم علينا تحيته
وخير تحية له الصلاة عليه
اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد

السؤال الثاني (2) كسور جزئية

$\frac{1}{x(x-3)(x+1)} =\frac{A}{x}+ \frac{B}{x-3}+\frac{C}{x+1}$

$\frac{1}{x(x-3)(x+1)} =\frac{A(x+1)(x-3)+Bx(x+1)+Cx(x-3)}{x(x-3)(x+1)}$

المقام = المقام ، البسط = البسط

$1=A(x+1)(x-3)+Bx(x+1)+Cx(x-3)$

ضع $x=0$

$-2A = 1$ $\longleftarrow$ $A=\frac{-1}{2}$

ضع $x=-1$

$4C = 1$ $\longleftarrow$ $C=\frac{1}{4}$

ضع $x=3$

$12B = 1$ $\longleftarrow$ $B=\frac{1}{12}$

اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد