منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

22-03-2009, 01:54 AM

$\frac{{1 + \tan x}}{{1 - \tan x}} = \frac{{\tan \frac{\pi }{4} + \tan x}}{{\tan \frac{\pi }{4} - \tan x}} = \tan (\frac{\pi }{4} + x)$

$\Rightarrow \int {{{\sec }^2}(x + } \frac{\pi }{4}).\frac{{1 + \tan x}}{{1 - \tan x}} =$

$\int {{{\sec }^2}(x + } \frac{\pi }{4})\tan (\frac{\pi }{4} + x)dx$

وهذا التكامل مباشر بالتعويض

$= \frac{{{{\tan }^2}(x + \frac{\pi }{4})}}{2} + c$

وختاماً :اللهم صل على حبيبك حتى ترضى