منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

04-04-2008, 01:08 PM

السلام عليكم

=====================
الاول

1)
ا ب ج مثلث فيه ق ( ا )=60 اخذت نقطة م بداخله

بحيث ق (ا م ب ) = ق(ب م ج )= 120

د منتصف ا ب ثم ك منتصف ا ج

اثبت ان (ا د م ك ) دائري

2)
مثلث ا ب ج قائم طولا اقصر ضلعين فيه x و y

ويحققا المتباينة

$\sqrt{x^2-6x\sqrt{2}+19}+\sqrt{y^2-4y\sqrt{3}+16}\leq{3}$

اوجد محيط المثلث

=========================
الثانى

1)

اوجد اكبر عدد صحيح يحقق المتباينتين

4 س + 13 <0

س^2 + 3 س >16

2)

اذا كان

$\frac{\cos x}{\cos y} +\frac{\sin x}{\sin y} =1$

فاوجد قيمة

$\frac{\cos^3 x}{\cos y} +\frac{\sin^3 x}{\sin y} -1$

============================
الثالث
1)

اوجد مجموع قيم x التى تحقق المعادلة

حيث x تنحصر بين 100 و 200

$\cos^3 3x+ \cos^3 5x = 8 \cos^3 4x \cos^3 x,$

2)

اذا كانت د(س )= س^5 + س^2 +1

جذورها هى ا و ب و ج و د و هـ

وكانت ك ( س )= س^2 - 2

احسب ناتج الضرب

ك( ا ) . ك ( ب ) . ك( ج ). ك ( د ). ك (هـ )

============================