أهلاً بك أخت صوفي وأهلاً بالنقاش,

لتوضيح اللبس , سأستخدم الخاصة الصحيحة السابقة التي ذكرتها :
(الجذر التربيعي لـ س^2 يساوي س بالقيمة المطلقة ) ,

ولنرى إلام توصلنا !!!:

لدينا : ت^2=-1

بتربيع الطرفين نجد: ت^4=1

بأخذ الجذر التربيعي للطرفين :
الجذر التربيعي لـ ت^4=الجذر التربيعي لـ 1

باستخدام الخاصة السابقة :
القيمة المطلقة لـ ت^2=1

لكن القيمة المطلقة لـ ت^2 =1

إذاً 1=1

(انطلقنا من مساواة صحيحة ووصلنا إلى أخرى صحيحة)

إذاً لم نجب على سؤال الأخ شكري !!! الذي أعيد صياغته بالسؤال:

(انطلاقاً من المساواة ت^2=-1

هل نستنتج أن : ت^2=+1
أم نستنتج أن ت^=-1 )
.............................................
في الواقع غالباً ما نقع في مثل هذه المغالطات , ولتجنب ذلك علينا

أن نراعي "المنطق" في كل خطوة نقوم بها خلال البرهان , فضلاً عن

أن ننتبه هنا أننا نتعامل مع مساواة وليس مع معادلة (وهناك فرق جوهري)
.............................................
نعود للسؤال :
(انطلاقاً من المساواة ت^2=-1

هل نستنتج أن : ت^2=+1
أم نستنتج أن ت^=-1 )

نلاحظ أننا انطلقنا من قضية صحيحة (ت^2=-1) ,لذا وحسب معرفتنا

لتعريف "الاقتضاء" علينا الوصول إلى قضية صحيحة ,

وكما نعلم : ت^2=+1 (ليست مساواة صحيحة أينما وجدت)

وعليه تكون المساواة المختارة هي الأخرى الصحيحة (ت^2=-1) .