المسألة الاولى:
ليكن المستوي P,ولتكن A,B,C ثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة ولا تقع في P.
نفترض أن(AB) يقطع P في C1 ,وأن(AC) يقطع P في B1,وأن (BC) يقطع P في A1 .
أثبت أن النقاط A1,B1,C1 تقع على استقامة واحدة.


المسألة الثانية:
ليكن لدينا مخروط دوراني رأسه S .وليكن O مركز قاعدته الواقعة في المستوي P .
واذا كان المستوي P يحوي مستقيماً d يمس قاعدة المخروط في نقطة M منها .
أثبت أن d عمودي على المستوي (SOM),واستنتج أنه عمودي على المولد (SM) .

المسألة الثالثة:
ليكن المكعب ABCDA1B1C1D1 . أثبت أن المستقيم (A1C1)عمودي على المستوي (DBB1D1).

المسألة الرابعة:
ليكن رباعي الوجوه المنتظم ABCD .ونضع I منتصف [CD].نرسم القطعتين المستقيمتين [AI], [BI] .
أثبت أن المستقيمين (AB) ,(CD) متعامدان.