السلام عليكم
اسهل طريقة لحل مثل هذه التمارين هو تحويلها الي دالة وبحث قيمتها العظمي او الصغري ان وجدت
نفرض د(س،ص) = س^3 - ص^3
د(س) = س^3 - (س-1)^3
دّ(س) = 3س^2 - 3(س-1)^2
دّ(س)=0 ومنها س^2 - (س-1)^2 =0 س = 1/2
دّّ ّ (س) = 6س - 6(س-1)
=6
دّ ّ(1/2) = 6 > الصفر
الدالة تبلغ قيمتها الصغري عند س =1/2 وعندها ص= 1/2 -1 = -1/2
وتكون القيمة الصغري للدالة عندئذ = (12)^3 -(-1/2)^3 = 1/8 +1/8
= 1/4
اصغر قيمة للمقدار س^3 - ص^3 =1/4