منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

11-05-2009, 10:01 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Sadiq Al-Ali [ مشاهدة المشاركة ]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته..
هذه محاولتي أستاذ محمد للحل:
مجموع مساحة المناطق ذات اللون الأزرق = 280 ط
مجموع مساحة المناطق ذات اللون الأصفر = 300 ط
مجموع مساحة المناطق ذات اللون الأحمر = 320 ط

-والله أعلم-

أما تفصيل المحاولة فأمهلني حتى أرتب أفكاري

جميل، وهذا شرح (مختصر) للحل:

$B = \pi \sum_{3k+1 \le 30} \left[ (3k+1)^2 - (3k)^2 \right ], \\ Y= \pi \sum_{3k+2 \le 30} \left[(3k+2)^2 - (3k+1)^2 \right], \\ R = \pi \sum_{3k+3 \le 30} \left[(3k+3)^2 - (3k+2)^2 \right ]$