السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

إذا كان س عددا أوليا فإن س^2-2 هو عدد أولي أيضا.

هل العبارة السابقة صحيحة أم لا ؟
إذا كانت صحيحة برهن على ذلك ،
وإن كانت خاطئة هات مثالا مضادا ، والطريقة التي أوجدت بها هذا المثال

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
إذا كان س عددا أوليا فإن س^2-2 هو عدد أولي أيضا
العلاقه صحيحه

 

 

وما برهانك ؟

 

 

السلام عليكم و رحمة الله.
العلاقة خاطئة.
و أبرهن عن قولي بمثال مضاد.
لدينا العدد 151 أولي، و 151²-2=22799
و العدد 22799 ليس أوليا.
وإن أخدت أي من الاعداد الأولية ستجد نفس الشيء. إلا قليلا منها ك: 1,2,35,7,13
أعرف لما وضعت هدا السؤال، لكي تتوصل إلى طريقة للبرهنة على أولية العدد.
فأريد أن أقول يمكن أن تدرس قابلية قسمته على أعداد غيره.
و آمل أن تقدم طرق أكثر دقة للبرهنة على أولية العدد.
و مشكور أخي على الموضوع.

 

 

انا من وجهة نظري لا توجد علاقة تشمل كل الاعداد الاولية.."35ليس عدد اولي"
تقبلوا مروري
سلام

 

 

العدد 22799 على أي عدد يقبل القسمة ؟

 

 

يقبل على 7 و3257 ربما يوجد اعداد اخرى و لكن هدا ما توصلت اليه
سلامي

 

 

أؤكد لك أن العدد 22799 ليس أوليا.(يمكن أن تراجع الرابط التالي:http://noe-education.org/D11102.php)
للتبسيط نأخد العدد الأولي: 11
لدينا: 11²-2=119
و 119=7*17

 

 

بارك الله فيك أستاذي mohamedegm وسأعرض لك برهان أن العبارة ليست دائما صحيحة قريبا إن شاء الله

 

 

و فيك بارك.
ننتظر إبداعاتك دوما ونتعلم على يدك، جزاك الله خيرا.