السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً بالأخوة الكرام

حلول صحيحة 100%
وهذا شرح مبسط لخطوات الحل
مساحة الحلقة الواحدة = ط نق2 - ط ( نق-1)2
=ط ( 2 نق -1)
بالتعويض من نق=1 إلى نق=30
نحصل على متتابعة حسابية للمساحات جميع الألوان طبقاً لترتيبها المعطى
حدها الأول=ط وأساسها=2ط & عدد حدودها = 30& وحدها الأخير 59ط
(ط , 3ط , 5ط , ... , 59ط)
وتقسم إلى ثلاث متتابعة جزئية عدد حدود كل منها 10 & أساسها =6ط
مجموع أى منها= 5 × ( الحد الأول + الحد الأخير)

متتابعة المساحات الزرقاء (ط ,7ط ,...,55ط)
مجموعها = 280ط

متتابعة المساحات الصفراء (3ط ,9ط,...,57ط)
مجموعها = 300ط

متتابعة المساحات الحمراء (5ط,11ط ,...,59ط)
مجموعها = 320ط

المجموع الكلى للمساحات = مساحة الدائرة الكبرى = 900 ط

تحياتى للجميع