منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

06-04-2009, 03:06 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة omar [ مشاهدة المشاركة ]
السلام عليكم ورحمة الله

حدد جميع الدوال العددية التي تحقق :

$\forall x > 1\,\,\,\,,\,\,f({x^2}) - f(x) = 1$

أعتقد أنه لا يوجد أي دالة تحقق ذلك، والله أعلم
السبب:

$\lim_{x \to 1^+} f(x^2)-f(x) = 0$

بينما المفترض أن يكون 1، وهذا تناقض.