السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
أنا عندي مشكلة:
أوجد جميع الحلول الحقيقية للمعادلة:
x^(x^5)=5

 

 

x = 1
وذلك بالقسمة على 5 للطرفين
أو بأخذ لوغاريتم الطرفين
مع تحياتي

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة شكري [ مشاهدة المشاركة ]

x = 1 وذلك بالقسمة على 5 للطرفين أو بأخذ لوغاريتم الطرفين مع تحياتي

الحل خاطئ لأنه بالتعويض عن قسمة x بالعدد 1 >>>
5=1 وهذا غير صحيح
الحل : هو الجذر الخامس للعدد 5 ولكن كيف؟؟؟؟؟؟؟؟

وشكرا على المحاولة

 

 

هل نستطيع معرفة طريقة الحل

و أتمنى أن تكون بغير الرسم أو الفرض و التجريب

 

 

أتوقع أني وصلت إلى الحل:
باعتبار أن x^5=y
منه :
x=الجذر الخامس لـ y .
sqrt5(y)^y=5
من الملاحظ أن y=5 .
إذا (x=sqrt5(5
حيث أن sqrt5 تعني الجذر الخامس