منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

24-09-2007, 10:18 PM

السلام عليكم

شكرا ً أخت ppu على هذا الحل :

حل المعادلة التي ذكرتيها هو كالتالي :

$\frac{dy}{dx}=\frac{2x+xy^2}{3y+x^2y}\;\rightarrow\;\frac{dy}{dx}=\frac{x(2+y^2)}{y(3+x^2)}\\\\\frac{y\,dy}{2+y^2}=\frac{x\,dx}{3+x^2}\;\rightarrow\,\frac{2y\,dy}{2+y^2}=\frac{2x\,dx}{3+x^2}\\\\ln(2+y^2)=ln(3+x^2)\;+c\\\\2+y^2=(3+x^2).e^c\\\\2+y^2=k(3+x^2)$

أما المعادلة الجديدة فهي :

$\frac{dy}{dx}=\frac{x-y}{x+y}$