حاولت ان احل مسائلة المسابقة الرياضية ولم اتمكن من تجهيز حل مكتمل وسلواي انني تمكنت من حل غرائبك
مرة اخري استاذنك برسم التمرين
أ ب جـ ء هـ خماسي منتظم
قياس كل زاويا من زواياه =108 درجة
لو اخذنا الشكل أ ب جـ هـ ومن خصائص الشكل الهندسي
نجد ان ق(أ هـ ب) = ق( أجـ ب) اذن الشكل رباعي دائري
ومن نظريه بطليموس
( أ جـ)(ب هـ) = (أ ب) (جـ هـ) + (ب جـ)(أ هـ)
ب^2= أ ب + أ^2 ومنها أ^2- ب^2 = أب
الان بتربيع الطرفين
أ^4 + ب^4 - 2أ^2 ب^2 = أ^2 ب^2
أ^4 + ب^4 = 3 أ^2 ب^2 وبالقسمة علي أ^2 ب^2 نحصل علي
أ^/ب^2 + ب^2/أ^2 = 3
مع الشكر