منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

05-02-2009, 06:42 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معتز الخطيب [ مشاهدة المشاركة ]
شكرا جزيلا .. ممكن تكمل جميلك واعرف اثبات الشرط .. انا عارف انى تقلت شوية عليك

لقد وضعت إثبات الشرط في الحل:

لأنه حتى يكون:

$2\int_0^{\pi/2}f(x)\, dx = \int _0^{\pi}f(x) \, dx$

يجب أن يكون: $2F(\pi/2) - 2F(0) = F(\pi) - F(0)$ .

بنقل $F(0)$ إلى الطرف الآخر نجد أن $F(\pi/2) = \frac{F(\pi) + F(0)}{2}$

وهو المطلوب.