السلام عليكم اخي امام
\
العمل : نرسم أ م عمودي علي ء هـ يقطعه في م

البرهان : المثلثان أ ب م ، جـ ب م متطابقان ومنها ب ء = ب هـ

المثلث ء ب هـ متطابق الضلعين ء م = م هـ

أ م = 3 ء م .................... (1)

ظا (ء ب م ) = ءم / ب م ، ظا(أ ب م) = أو / ب م

ظا(أء ب م )/ ظا(أ ب م ) = ءم / أ م = 1/3 ..............(2) من .........(1)
ولكن ق ( أ ب م ) = 60

ظا(ء ء م ) = (1/3) ظا(أ ب م ) = 1/جذر 3

ق(ْ ء ب م ) = 30 ق(ء ب هـ) = 60

ق(ء و هـ ) + ق(ء ب هـ) = 120 +60 = 180

وهما زاويتان متقابلتان في الشكل الرباعي ء ب هـ و

فيكون الشكل ء ب هـ و رباعي دائري