هذه محاولة لإدراج ترجمة من "الوافي الذهبي" ,طبعاً سنلاحظ أن لا ربط
بين الكلمات فضلاً عن أنه ليس مترجماً للمصطلحات الرياضية ,
لذا فهي محاولة أولى لن تضر بإذن الله:
.........
بسم الله الرحمن الرحيم
--------------------------------------------------------------------------------
أنت في الدّاخلِ: Berkshire> ميزّات> ناس> مشكلة بعمر 1200 سنةً 'سهلة'
الرمز للبطلانِ (قاع)
مشكلة بعمر 1200 سنةً 'سهلة'
تلاميذ مدارس مِنْ Caversham أَصْبَحوا الأوائلَ لتَعَلّم a نظرية جديدة التي تُقسّمُ بحلول الصفر إستعمال محتملُ a عدد جديد - 'بطلان'. لكن الإقتراحَ تَركَ العديد مِنْ برودةِ علماءِ الرياضيات.
مُجَدَّد: 13:45 توقيت غرينيتش، 12 ديسمبر/كانون الأول 2006
أنت يُمْكِنُ أَنْ تَسْمعَ الدّكتورَ أندرسن الآن يُجيبُ البعض مِنْ العديد مِنْ التعليقاتِ والنقدِ إستلما على هذه الصفحةِ.
للإستِماع إلى المقابلةِ الكاملةِ وقَرأَ a نسخة a إختيار أجوبةِ الدّكتورِ أندرسن، يَتْلي الوصلةَ تحت:
البطلان ما زالَ 'ثوريَ' >
يُناقشُ الدّكتورُ أندرسن نان، مراجعة نظيرِ وثنائيةِ، بين المواضيعِ ذات العلاقةِ الأخرى.
شكراً جزيلاً لتعليقاتِكَ - المقالة الأصلية تَبْقى تحت.
الدّكتور جيمس أندرسن، مِنْ جامعةِ القراءة قسمِ عِلْمِ حاسبات، يَقُولُ نظريتَه الجديدةَ تَحْلُّ مشكلةَ مهمةَ جداً - مشكلة لا شيءِ.
"تخيّلْ بأنّك تَهْبطُ على طائرةِ وعَمَل الطيارِ الآليِ، "يَقترحُ. "إذا يُقسّمُ بصفر وتوقّفاتِ الحاسوبَ تَعْملُ - أنت في المشكلةِ الكبيرةِ. إذا يُقسّمُ منظّمَ قلب قلبِكَ بحلول الصفر، أنت ميت."
ساعة a تقرير فيديو مِنْ بن مور اليوم الجنوبي بي بي سي، ثمّ تَركَ كلامَ الدّكتورِ أندرسن أنت خلال نظريتِه في الخطواتِ البسيطةِ على اللوحة البيضاءِ:
تَقسيم بحلول الصفر: تقارير بن مور>
نظرية الدّكتورِ أندرسن بالتفصيل>
تَتطلّبُ صلاتُ الفيديو والتسجيل الصوتي على هذه الصفحةِ Realplayer
الدّكتور أندرسن: ' هو ذلك السهلِ '
الحاسبات ببساطة لا تَستطيعُ التَقسيم بحلول الصفر. حاولْه على حاسبتِكَ وأنت سَتَحْصلُ على رسالةِ خطأِ.
لكن الدّكتورَ أندرسن جاءَ فوق مَع a نظرية الذي يَقترحُ a عدد جديد - 'بطلان' - الذي يَجْلسُ خارج خَطِّ العددِ التقليديِ (إِمْتِداد مِنْ اللا نهايةِ السلبيةِ، إلى الصفر، إلى اللا نهايةِ الإيجابيةِ).
' بارد جداً '
إنّ نظريةَ البطلانِ تُقرّرُ عَمَل كُلّ الأنواع من تلك مبالغِ المحتملةِ، سابقاً، علماء وحاسبات لا يَستطيعونَ أَنْ يَعْملوا حول.
"نحن تَواً حَللنَا a مشكلة التي لَمْ تُحْلُّ لمائة وإثنا عشرَ سنةِ - وهي ذلك السهلِ، "يُعلنُ الدّكتورَ أندرسن بَعْدَ أَنْ عَرضَ حَلَّه على a لوحة بيضاء في مدرسةِ Highdown، في أخضرِ Emmer.
تلاميذ Highdown: ' مشوّش في باديء الأمر '
"هو كَانَ مشوّشَ في باديء الأمر، لكن أعتقد أنا عِنْدي هو. فقط حول، "قالَ تلميذَ واحد.
"نحن تلاميذَ المدارس الأوائلَ الّذين سَيَكُونونَ قادرون على يَعملونَ هو - ذلك باردُ جداً، "أضافَ آخراً.
على الرغم مِنْ أنْ يَكُونَ a مشكلة عالجتْ مِن قِبل علماءِ الرياضيات المشهورينِ نيوتن وفيثاغورس بدون نجاحِ، يَبْدو السَنَةَ 10 أطفالَ في Highdown يَعْرفونَ بطلانَهم الآن.
آخر تحديث: 12/12/06
إعط رأيك
هَلْ تَفْهمُ نظريةَ الدّكتورِ أندرسن؟ هَلْ هو طرق عَمَل كافي معروض لكَسْب العلاماتِ الكاملةِ مَعك؟ هَلْ معرفة رياضياتكِ يُمْكِنُ أَنْ تُقسّمَ بحلول الصفر؟
اسمكَ:
تعليقكَ:
تَحتفظُ البي بي سي بحقّ لتَحرير التعليقاتِ قدّمتْ.
مارك
هذا العددِ الجديدِ لَهُ تأثيراتُ عميقةُ على صناعةِ إستعمال الحاسبات، بالسَماح لقسمَ صفر بصفر العديد مِنْ الأخطاءِ التي جَعلتْ الأشياءَ المستحيلةَ سابقاً أَصْبَحتْ محتملةَ جداً.
هارون جْي . Lang ( -تم حذف االبريد بواسطة الادارة _برجاء الالتزام بقوانين المنتديات مع الشكر _الادارة -)
أَدْرسُ رياضياتَ حالياً في شهادة الثانوية العامّةِ لكن صباحاً إحدى إنْ لمْ يكن القمةَ في سَنَتِي. المعادلات هو يَعمَلُ على الحقِّ بشدّة أَنْ يَقْرأَ في الفيديو لَكنِّي عِنْدي a مشكلة ب"التعاريفِ" يَرْفعُ على اليسارِ، يَذْكرُهم ببساطة، لا تفسيرَ أَو إِشْتِقاق أَو أيّ شئَ. إذا أي شخص يَعْرفُ أين أنا يُمْكِنُ أَنْ أَجِدَ هذا ثمّ رجاءً أخبرْ تَكُنْ، إنْ لمْ يكن ثمّ نظريته فقط غير مدعومة جداً لأنْ تَكُونُ مَأْخُوذةً بجدية. بي. إس . أنا متأكّدة الرسالة اليونانية "phi" الذي إستعمال hes ل"البطلانِ" يُخصّصُ إلى (((5^0.5) +1) /2). إذا له لَيسَ وim أنْ يَكُونَ أشقر جداً الرجاء الاتصال بي (عنوان فوق) , i حقاً يوَدُّ أَنْ يَفْهمَ هذا.
Tayler Wampler
حسناً حَسناً أعتقد هذا الرجلِ مشعوذُ. إذا أنت * يُمْكِنُ أَنْ * يُقسّمُ بحلول الصفر، ثمّ ألا كُلّ شيء في الرياضياتِ يَكُونَ a يَكْذبَ؟ وتقريباً، هذا عديم الفائدةُ جداً. الذي أبداً gonnahave للتَقسيم بحلول الصفر؟ الناس يَعْملونَ رياضياتَ كَمْ نحن نَعْملُه الآن. . . . . أَتردّدُ في القَول إلى الأبد. . . . . لكن a * جداً * وقت طويل. الذي هَلْ هذا الرجلِ يُحاولُ يَعمَلُ، على أية حال؟ يَخْلقُ a ثورة؟ لَنْ يَحْدثَ.
sarah
i فكّرَ صفر زائداً صفر = صفر. i إعتقدَ صفر منقسمَ أيضاً بحلول الصفر هَلْ كَانَ صفر؟ ؟ ؟
Scrapdog
x * 0 = 4 يَحْلُّ لx.
Garash
أنا دائماً عَرفتُ بأنّ مثل هذا العددِ وَجدَ، إذا تَأْخذُ Ti-83كَ زائداً، على القسمِ التخطيطيِ، تَكْتبُ 1 /x، أنت يُمْكِنُ أَنْ تَرى في التخطيطيِ بأنَّ a nomber ذلك يُمثّلُ 1/0 سَيَكُونُ كُلّ العدد , wicht imposible في a fonction. . .
freddy
له لَيسَ مثل هذا الشيء المهمِ. أَعْني c'mon لذا هناك a عدد جديد بأنّ noone سَيَستعملُ على أية حال. Woop دي دي، كَمْ مرّة أنت سَتُقسّمُ شيءَ في الحياةِ الحقيقيةِ ب0 على أية حال. هي فقط أحد تلك الأسئلةِ العديمة الجدوى يَلتصقونَ على إمتحانِ.
مشوّش
أنا todally لا أَحصَلُ عَلى هو. أَعْني كيف في العالمِ يُمْكِنُ أَنْ 0/0 = لا نهاية؟ هو فقط cofusing بسيط! أنا guese بأنّه قَدْ يَجْعلُ إحساسَ أكثرَ عندما أبداً أُصبحُ مُعَلَّماً هو، لكن غيرَ حتى ذلك الحين أنا guese بأنّني سَأُشوّشُ فقط يَجِبُ أَنْ. Ta، Ta الآن! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
kaleb
هذا غبيُ. 'يَحْلُّ' لا شيءَ. هو ما زالَ، أساساً، يَقُولُ الذي إكس /0= نان. هو a مفهوم عديم الفائدة. ربما هو سَيُساعدُ computors، لَكنَّه يُغيّرُ لا شيءَ mathimatically.
ذلك الرجلِ
i فقط قسّمَ منظّمَ قلبي بحلول الـ0، لكن i havent ماتَ لحد الآن
a مدرسة عليا تُعالجُ طالباً
الشيء الآخر. . . phi a رمز للجريانِ. . . لا شيء جديد
a طالب حساب التفاضل والتكاملِ مدرسة عليا
حساب التفاضل والتكامل - حيث نُقسّمُ، يُضيفُ، يَطْرحُ، ونُضاعفُ بصفر ولا نهايةِ نَذْهبُ نَحْصلَ على الأجوبةِ الحقيقيةِ دائماً. . .
بيت كلب الماء nikko
i يَعتقدُ هذا الرجلِ يَحتاجُ للعَودة إلى لوحةِ الرسم. i لا يَرى لِماذا تَركوه يُعلّمُ هذا إلى الأطفالِ مثل أنت تَقُولُ صنعَ دائماً عقّدَ الأشياءَ بسيطَ هو يَجْعلُ طريقَ أشياءِ معقّدِ أكثرِ.
ron جونز
واحد منقسم تقنياً ifinity
Hmm. . .
رائع! المادة الإضافية للتَعَلّم في المدرسة!
Mozey
وَضعَ هذا الرجلِ بَعْض الأصواتِ أساساً سوية، سَحبَ بَعْض الخطوطِ وأصبحَ a كلمة وa إشارة لغير معرّفةِ. yoopdeedoo. الجزء الأول المُدهِش شوّشَ واحدة من أوّل الأشياءِ i متعلّم في رياضياتِ elementry، تُميّلُ تقسيماً يَكُونُ صفر. هذا فقط يُلخبطُ الطريقَ i يَعتقدُ. يَصِيرُ ضدّ ' جوهر mathmatics أَنْ يَجْعلَ أشياءَ معقّدةَ بسيطةَ. لا يَجْعلَ أشياءَ بسيطةَ عقّدتْ. ' هو فقط لا يُشغّلُ السّيدَ. فرايزر.
أليكسيس Peneff
نوع منه يُشوّشُني في باديء الأمر. لكن بعد فترة i يَحْصلُ عليه. إنّ النظريةَ غريبةُ نوعاً ما. هو سَيَستغرقُ لدرجة أكبر سَنَواتَ للحُصُول على الحاسباتَ والحاسباتَ أَنْ يَكُونَ عِنْدَهُما بطلانُ. أنا dont يَعتقدُ بأنّ رياضياتَي معرفةِ لا يُمْكن أنْ تُقسّمَ بحلول الصفر. هو يَأْخذُ دماغَي الكثير أطول للحُصُول على هذا يَعْرفُ ثمّ إذا خَلقَه شخص ما عندما i بَدأَ رياضياتَ أولاً. دماغي تَعوّدَ عَلى طريقَ الأزياءِ القديمِ. الحكيم الآخر i يَعتقدُ بأنّه a نظرية جيدة. مع ذلك i أبداً مَا حاولَ التَقسيم بحلول الصفر.
Sameera. كْي
أَعْملُ a يُعالجُ coursework الذي فيه أَنا investiagtign سواء كَمْ سُمك السلكِ يُؤثّرُ على المقاومةِ. على أية حال على أحد رسومي البيانية، التي واحد على السُمكِ، teache rhasي سَألتُنّني سواء أَو لَستُ الرسم البياني يَجِبُ أَنْ يَمْرَّ بالأصلِ. لَكنِّي إكتشفتُ بأنّ واحد أكثر من صفر لا نهايةِ نظيرِ , thereofore كَيْفَ الذي يَكُونُ مُمَثَّلاً على a رسم بياني؟ على أية حال إذا تَفْكير منطقياً هناك صفر سُمك ثمّ هناك يَجِبُ أَنْ يَكُونَ صفر مقاومةَ. لهذا أنا ma مشوّش جداً.
Azathoth
0/0 = إكس 0 = إكس * 0 لذا صفر مرة الذي تَساوي صفر. أولاد وبنات Thats الصحيحون. كُلّ عدد وحيد الذي يَجِدُ. . . . لهذا يَصْعدُ غير معرّفَ. دي يو إتش. . . إذا يُريدونَ المَجيء بa رمز الذي يُمثّلُ أيّ عدد، يَختارُه. لكن kindaه عديم الجدوى. 0/0 = anynumber، يَساوي 1، و2، و50 100 و5000، و2^58، و281! وsqrt (1.52 x 10^235409) و0 وi و-i. . . الخ الخ. . . هَلْ أنت تَحصَلُ عَلى هو لحد الآن؟ لا جوابَ Definate. إنّ الجوابَ a متغيّر التي تَغطّي كُلّ الإمكانيات.
إضحك بأعلى صوتك
بِحقّ الجحيم ما؟ إختِلاق العددِ الآخرِ لا يَحْلُّ الأشياءَ -_-
aloofphil
a عدد عظيم تحت التعليقاتِ يُشيرُ العيوبَ المُخْتَلِفةَ في dr. فكرة أندرسن. إنّ القيمةَ فيه (إذا أيّ) بأنّ في الرياضياتِ أنت يُمْكِنُ أَنْ تُعرّفَ أيّ عنصر تُريدُ، طالما أنت متّسق مع البديهياتِ والإتفاقياتِ المقبولةِ. مِنْ a وجهة نظر رياضية dr. أندرسن فقط أنْ يَكُونَ سخيف، مِنْ وجهةِ نظر تربويةِ التي هو يُعلّمُ طلابَه قليلاً حول كَمْ الرياضيات تَتقدّمُ وكَمْ هو أَصْبَحَ الحقلَ هو اليوم. لسوء الحظ، هو لَيسَ متّسق مع الذي جاءَ أمامه.
آدم
العديد مِنْ الناسِ يَنْسونَ، أَو ببساطة مَا عَملوا بالرياضياتِ الأعلى، لكن في أصنافِ حساب التفاضل والتكاملِ يَعْملونَ في أغلب الأحيان بالمشاكلِ التي تُسبّبُ القسمة على صفر. في العديد مِنْ مشاكلِ لها بسيطة كتَغْيير البعض مِنْ المتغيّرَ إلى integratable أكثر أَو متغيّرات differentiable وderivating أَو مُكَامَلَة. . . وارد a صنف حساب التفاضل والتكاملِ قبل التَعَلُّق بالتخمينِ الذي تَعْرفُ، من الواضح، قليلاً جداً حول. أوه، وبي. إس . الحلول إلى العديد مِنْ هذه المشاكلِ تَتفاوتُ بكُلّ ظرف والمعادلات إختارا، لذا , e. q. 0/0 يُمْكِنُ أَنْ يَساوي 1 أَو لا نهايةَ أَو a مجموعة تَعْدُّ.
Rho المجهول
أعتقد كُلّ شخص يَحْفرُ أيضاً عُمقَ في عمليةِ القسمِ. القسم، في شكلِه الأسهلِ، يُكرّرُ طرحَ (بتعريفِه جداً). لذا، 20/5 4 لأننا يُمْكِنُ أَنْ نَطْرحَ 5 أربع مراتِ مِنْ 20 حتى ضَربنَا صفر. لذا، دعنا نَفْحصُ 1/2. هذا يَساوي لأن نِصْف نحن يُمْكِنُ أَنْ نَطْرحَ مرتان نِصْف 2 ونُصبحُ صفر. عظيم. الآن، 0/1 صفر لأن نَحتاجُ لطَرْح صفر 1 مرةَ مِنْ صفر للحُصُول على صفر. رائع. ماذا عن 1/0؟ كَمْ مرّة هَلْ يَجِبُ أَنْ نَطْرحَ صفر مِنْ 1 للحُصُول على صفر؟ ويحي! الذي لا يَستطيعُ الحَدَث. لِهذا 1/0 غير معرّفُ. ماذا عن 0/0؟ كَمْ مرّة هَلّ بالإمكان أَنْ نَطْرحُ صفر مِنْ صفر للحُصُول على صفر؟ حَسناً، هذا يَبْدو غير محدد. يُمكنُ أَنْ يَكُونَ 1, 2، أَو 1 x 10^2001. لذا، 0^0 غير معرّفُ أيضاً. الدّكتور أندرسن يَعْملُ إتفاقيات لأجلِ جَعْل إتفاقياتِ؛ نحن يُمْكِنُ أَنْ نُعرّفَ 4/2 = لا نهاية. تلك a إتفاقية. دعنا لا نَذْكرَ الحقيقة بأنّ الدّكتورَ Andersen يَستعملُ قوانينَ الدعاةِ لحجّتِه الرديئةِ أَو الذي تَعْملُ قوانينَ الدعاةِ فقط للأعدادِ الحقيقيةِ، لذا حسابه لا يَعْملُ ب'بطلانِ' عددِه الجديدِ.
Poochy
الموافقة، لذا أعطىَ أساساً x /0 a اسم جديد، وبالكامل ضدّ معنى 0/0 (يَرى l'Hospital قاعدة). أُخفقُ في رُؤية كَيفَ هذا ثوريُ، مالم مادة إعادة تَسْمِية وأَجْعلُه إلتوى ثوريُ. إذا ذلك ثوريُ، أنا أوَدُّ أَنْ أُعلنَ a مفهوم ثوري مِنْ ملكِي: Plard. هو a ثابت ذلك بين 0.5 و0.6، تقريباً 0.573. الآن جائزة نوبل gimme a لمفهومِي الثوريِ. أيضاً، سمة عِلْمَ الحاسبات لَها a حَلّ جيد جداً - بيان صيدِ المحاولةَ.
بن
لذا جوهرياً هو فقط أَخذَ الكلمةَ "غير معرّفَ" وأعطاَه a رمز بإِنَّهُ هَلْ دَعوة البطلانِ؟ أَنا متأكّدُ هناك أكثر إليه مِنْ ذلك، لكن ذلك الذي يَبْدو مثل لي. فقط يُحاولُ إعْطاء الحاسباتِ a طريق لفَهْم "غير معرّف."
العلامة
أعتقد الدّكتور أندرسن فقط أثبتَ existance للإلهِ. . . .
Peabnuts 123
أَعْرفُ النوعَ المضبوطَ للشخصِ هذا الرجلِ؛ كلنا نَعمَلُ. هو بأنّ الرجلِ الذي يُحاولُ دائماً صعب جداً لأنْ يَكُونُ إيجابياً، للإستِماع إلى أفكارِ كُلّ شخصِ، ولإعتِقاد، لإعتِقاد في الحقيقة بأنّهم صحيحون. نائبي رئيسِ مثل هذا الرجلِ. أنا يُمْكِنُ أَنْ أَرى هذا الرجلِ يَجْلسُ في مكتبِه، أَو حيثما، يَتكلّمُ مع رفاقِه يَقُولُ "i لا يَرى لِماذا كُلّ شخصَ يَعتقدُ هذا ' تقسيم كامل بصفر ' شيء صعبُ جداً. لم لا فقط يَخْلقُ a عدد جديد لتَفسيره؟ هو بسيطُ جداً جداً ". تَفكير بشأن النظريةِ بنفسه، ذَكرَ مثل شخص ما سابقاً، يُقسّمُ 6 تفاحاتَ ب2 يَعطي مجموعتان. هكذا تَقسيم ب0 يَعطي 0 مجموعاتِ. أيضاً، عندما يُضاعفُ سابقاً مجموعتا exampled إثنتان بحلول الإثنان، تَحْصلُ على الأصليتينِ الستّة. إذا قسّمتَ شيء إلى لا شيءِ، ثمّ يُضاعفُ خلفياً بأيّ كمية، سَيَبْقى يَعطي لا شيءَ. هكذا أيّ شئ المُبَرهِن (إضافةً إلى 0) /0=0.
جو
النظرة، هنا كَمْ هو. x 1 =x، حقّ؟ وأَنْ يُصبحَ x 0، تُقسّمُ x 1 مِن قِبل x. نَعْرفُ بأنّ x 1 =x، لذا نحن يُمْكِنُ أَنْ نَقُولَ الذي x /x=x 0. هذا الجزءُ الواضحُ. الآن، إذا نَجْعلُ x = 0، ثمّ نحن نَقُولُ الذي 0/0=0^0، أَو مكتوب بشكل مختلف 0^0=0/0. الدّكتور أندرسن يَقُولُ الذي 0^0 = بطلان. هو قالَ بأنّ البطلانِ فقط 0/0. لذا أساساً هو فقط أثبتَ الذي 0/0=0/0. الذي عظيمُ.
جو Whitehead
أنا كُنْتُ متأكّد بأن ما كُنْتُ الوحيدَ للتَفكير بثوابتِ 'innumeracy'! هو باردُ لرُؤية شخص ما أخيراً بحثِ a إستعمال لهم. إنّ المشكلةَ بأنّ القسمِ لَيسَ قابل للعكسَ. ؛ ) الحقيقة بأنّ لا نهاية واحدة قَدْ لا تَكُون تماماً مثل أخرى قضيةُ أخرى سويةً.
نصير رياضياتِ
إلى كيفين: هي لَيستْ صفر 1 مرةَ منقسمةَ. هو 1 قسّمَ إلى 0 مجموعاتِ. عندما عِنْدَكَ 1 منقسمُ بحلول الـ2، أنت لا تُقسّمُ مرتانَ 1. الذي يَخْلقُ 3 مجموعاتِ. أنت تَجْعلُ مجموعتان. تَظْهرُ لذا المشكلةُ عندما تُحاولُ جَعْل 0 مجموعاتَ. أيضاً، هناك المبدأ الذي 0 منقسم بأيّ شئِ 0. في حالة 0/0، يُنكرُ المبدأَ بأنّ أيّ شئِ قسّمَ لوحده يَساوي 1.
creepx
هذا فقط مضحك! ليس هناك طريق ثابت حاسمِ a القسمة على صفر كa عدد. أنت سَتَنتهي فقط في التضاربِ.
أليسا
لا! أنت لا تَستطيعُ التَقسيم بحلول الصفر. هو مستحيلُ. i سَيَبْكي إذا أنت يُمْكِنُ أَنْ تُقسّمَ بحلول الصفر. لا كذبَ. هو سَيُثبتُ بأنّ كُلّ شيء وحيد في الرياضياتِ كَانَ a كذب. i رياضيات حقدِ.
Okinaptz Uglwf
لذا "بطلان" "خارج خَطِّ nubmer التقليدي ". بكلمة أخرى، بطلان، كx /0، لَمْ يُعرّفْ "داخل خَطِّ العددِ التقليديِ". الشيء المهم، حقاً. . .
بَعْض الرجلِ
القسمة على 0 لَيسَ محتملَ. فقط يَنْظرُ إلى رسم بياني 1 /x. بينما x يَقتربُ 0, f (x) نظرات +/- لا نهاية. لهذا السبب، أيّ شئ قسّمَ ب0 لا يُمكنُ أَنْ يَكُونَ 0، كما شخص آخر قالَ. الزائد. . . إذا x /0 مُعَرَّفُ، ثمّ أنت يُمْكِنُ أَنْ تُثبتَ الذي 1=2.
آدم
بَعْدَ أَنْ صادفَ الدّكتورَ أندرسن في الجامعةِ، عِنْدي a تعليق أكثر تعييناً. هو يُمْكِنُ أَنْ يَعمَلُ بتَأشير بَعْض عملِ الطلابِ بدلاً مِنْ أنْ يَصْرفَ وقتَه الذي يَسمّي أعدادَ غير معرّفةَ. هنا عددُي الجديدُ - هو يُدْعَى ' الجواب '. أعطِني أيّ مشكلة - الحَلّ عددُي الجديدُ. نتيجةً لذلك، الدّكتور أندرسن a عالم حاسوبِ ولَيسَ a عالم رياضيات - هناك a عالم الإختلافِ.
pr 0 pr 0
إنّ المشكلةَ i عِنْدَهُ بهذه، رياضياتُه ليس في الواقع، هم يَخترعونَ a عدد لمَلْئ a قطعة مفقودة a لغز، التي * بعيداً * مِنْ الرياضياتِ المعقّدةِ. تَقسيم بصفر لا يَعطي أي واحد أيّ أيّ أعداد أَو صيغ رياضية مفيدة، هو نفس إذا النتيجةِ "بطلانُ"، الذي حقاً سَيَكُونُ لا مختلفة ثمّ رسالة خطأِ: هو يَخْدمَ أي غرضِ إلى الرياضياتِ ككل. يَصْرفُ حياتُكَ التي تَحْسبُ النسبة الثابتةَ والصَعِبةَ لإيجاد نهايةَ مفيدُ أكثرُ ثمّ "بطلان" (بشكل رئيسي لأنه يَبقي الدّكتورَ جيمس أندرسن مشغولةَ لذا نحن لا يَجِبُ أنْ نَتحمّلَ أكثر مِنْ هذه رياضياتِ روضةِ الأطفال. . . الخلاصة: إذا أنت يُمْكِنُ أَنْ فقط تَخترعُ a عدد لحَلّ a مشكلة رياضياتِ بعمر ألف سنةً أي . تقديراته بعيداً كُلّ شرعية قالتْ مشكلةً بي . روماني mathamaticians كان يُمكنُ أنْ تُفكّرَ بها بسهولة: إذا هو كَانَ a فكرة جيدة (التي هي isnt)
جون
ماذا عن هذا؟ 0 = 1 /؟ 0 = 0 / 1 0/1 = 1 /؟ (صليب يُضاعفُ) 0 *؟ = 1*1 مبلغ الأزلِ 0 ما زالَ يَبْلغُ 0 لذا: 0 = 1. ألَمْ هذا نفس خطّ التفكيرِ؟
Phred
لأولئك مهتمّ بفَهْم موضوعَ صفر، أَوصي كتابَ تشارلز Seife، "صفر: سيرة ذاتية a فكرة خطرة." إهتمامِ معيّنِ الملحقُ الأولُ، الذي يَستعملُ 0=1 برهان لتَشويف الذي وينستن تَشِرشِل a جزر.
هارون
2 قسّمَ صفر مرةَ لَيستْ إثنان. تَقسيمه صفر مرة تَعطيك صفر مِنْ أجزاءِ a مبلغ. تخيّلْ dividinig 2 a نِصْف a وقت إذا أنت يُمْكِنُ أَنْ. تُصبحُ 4. تَقسيم إثنان رُبع a وقت يَعطيك 8. خُذْ هذا بشكل لانهائي قريب من الصفر وجوابِكَ يَقتربُ مِنْ لا نهايةِ، لَيسَ 2.
سينور بي إس
هذا بي إس مطلق. 0/0 النظيرُ المضبوطُ ل"البطلانِ". يُعَرّف بإنه بَعْض العددِ الذي، عندما ضاعفَ بحلول الصفر، يَساوي إلى صفر. هذا يَعْني بأنّ 0/0 مساويُ إلى كُلّ الأعداد، بدلاً مِنْ لا شيئ. بي إس.
ماكس
أعتقد جزء المشكلةِ يَظْهرُ بسبب الطريقِ صفر (0) مستعملُ بالتناوب لتَمْثيل الفراغِ (لا شيء) أَو بشكل لانهائي 1 صغير /inf. الفراغ لَيسَ 1 /inf، فراغ (0) سَيَكُونُ مُرتَبَطَ بشكل ملائم أكثرَ ل"لَيسَ a عدد "(نان). الصغير بشكل لانهائي ما زالَ لَهُ حجمُ وتعاقبُ لانهائيُ أبداً لا يَصِلانِ صفر. هو يُحيّرُني دائماً كَمْ علماء رياضيات بطيئ عندما يَعتبرونَ المادةَ مثل هذه. أبعد ما يكون عن probs نادر مثل هذا المحصولِ فوق دائماً في إستعمال حاسبات والمبرمجين لا يَستطيعونَ إسْتِعْمال الرياضياتِ المهملةِ لعَمَل حوله. 1/0 لذا سَيُمثّلُ بشكل أفضل ك1 / (1 /inf) =inf ربما نحن يُمكنُ أَنْ نَأخُذَ a رموز جديدة مثل كيو إلى reprsent، الصغير بشكل لانهائي وتَستعملُ 0 لتَمْثيل لا شيءِ أَو "لا عددَ". هكذا div بصفر سَيَكُونُ x /q=inf
ماكس
أعتقد جزء المشكلةِ يَظْهرُ بسبب الطريقِ صفر (0) مستعملُ بالتناوب لتَمْثيل الفراغِ (لا شيء) أَو بشكل لانهائي 1 صغير /inf. الفراغ لَيسَ 1 /inf، فراغ (0) سَيَكُونُ مُرتَبَطَ بشكل ملائم أكثرَ ل"لَيسَ a عدد "(نان). الصغير بشكل لانهائي ما زالَ لَهُ حجمُ وتعاقبُ لانهائيُ أبداً لا يَصِلانِ صفر. هو يُحيّرُني دائماً كَمْ علماء رياضيات بطيئ عندما يَعتبرونَ المادةَ مثل هذه. أبعد ما يكون عن probs نادر مثل هذا المحصولِ فوق دائماً في إستعمال حاسبات والمبرمجين لا يَستطيعونَ إسْتِعْمال الرياضياتِ المهملةِ لعَمَل حوله. 1/0 لذا سَيُمثّلُ بشكل أفضل ك1 / (1 /inf) =inf ربما نحن يُمكنُ أَنْ نَأخُذَ a رموز جديدة مثل كيو إلى reprsent، الصغير بشكل لانهائي وتَستعملُ 0 لتَمْثيل لا شيءِ أَو "لا عددَ". هكذا div بصفر سَيَكُونُ x /q=inf
كيفين
السؤال. ماذا صعب جداً حول الفكرِ الذي 0 يُقسّمَ 0 مراتِ ما زالَتْ 0? 1 يُقسّمُ صفر مرةَ 1? 2 يُقسّمُ صفر مرةَ 2؟ هذا هَلْ حقّ قسمِ؟ الذي أَو إذا هو جزئيُ الجوابُ دائماً 0. هَلْ تلك حيث هذه القطعةِ الكاملةِ تَجيءُ فيها؟ كيفين
joseph
i تَعلّمَ بأنّ نفسي عندما i كُنْتُ 8 شكراً!
سقراط
Bah. هذا مضحكُ. لم لا فقط يَقُولُ بأنّ 1/0 لا نهاية نظائرِ ويَمْضي مِنْ هناك؟ تَعْرفُ، مثل علماءِ الرياضيات هَلْ كُلّ الوَقت؟ المشكلة الوحيدة تلك أوراقِ 0/0، وأنت فقط تَحْصلُ على ذلك في الأماكنِ مثل الحدودِ الغريبةِ، في هذه الحالة رياضيات لَها خُدَعُ مُبهرجةُ أكثر من اللازمُ لإنتِشار (يَحْبُّ نظريةَ LaPlace). وذلك رمزِ البطلانِ فقط a phi كبير. لَيسَ مخترعَ جداً. أيضاً، أنا أوَدُّ أَنْ أُصرّحَ للسجلِ بأنّ أي شخص مَنْ يَسْتَطيع قَول "يَتخيّلُ بأنّك تَهْبطُ على طائرةِ. . ." مَع a وجه مستقيم لا يَجِبُ أنْ يُعلّمَ أي شخص أيّ نوع الرياضياتِ العالية المستوى. بدون الحاجة لذكر الحقيقة بأنّ بوش مستوي لَيسَ غبيَ بما فيه الكفاية لإعتِبار possibilty a منظّم قلب يُقسّمُ بحلول الصفر.
syl
حقل سي إس عِنْدَهُ a عَيّنَ طريقَ بالإشارة إلى الذي تَفْهمُ مِنْ التَقسيم بحلول الصفر - نقطة عائِمة لَها a عرّفتْ نان - لَيسَ أي عدد. تُميّلُ تُؤدّي أيّ حساب على لَيسَ a عدد. إذا أنت يُمْكِنُ أَنْ تُؤدّي حسابَ عليه، هو سَيَكُونُ بديهيَ ل"إثْبات" الذي كُلّ الأعداد مساوية إلى كُلّ الأعداد الأخرى - aه brainteaser رياضي مشترك لإعْطاء a سلسلة التعابيرِ التي تَنتهي ب"1 = 0 "، بإحدى الخطواتِ أَنْ تُخفي القسمة على 0 بشكل ذكي. فكّرْ به، عِنْدَكَ ستّ تفاحاتِ، وأنت تَحتاجُ للتَقسيم بحلول الإثنان - أنت تُقسّمُ التفاح إلى مجموعتين (مِنْ ثلاثة) حتى على هذا التفسيرِ البسيطِ، إذا أنت كُنْتَ أَنْ تُقسّمَ بحلول الصفر، أنت تَحتاجُ لتَقسيم التفاح إلى صفر مجموعةَ. هو أيّ شئ doesnt المتوسط.
بيرت
الأستاذ بي . وHmmm كَ كلا الحقّ. هي النظريةُ الأعرجُ وفي برمجة نحن عِنْدَنا ذلك الإستثناءِ يُعالجُ للتَعَامُل مع المشاكلِ الذي قَدْ يُسبّبُ الأشياءَ للتَحْطيم. . . أعتقد هذا الرجلِ فقط يُريدُ دُخُول الأخبارِ ويَكُونُ رَأى. . . لذا هو سَيَخترعُ أيّ حَلّ إلى المشكلةِ أَو النظريةِ التي تَعطيانِ خمس دقائقِ مِنْ الشهرةِ. أما بالنسبة إلى تعليم تلاميذِ المدارس بالنظريةِ العرجاءِ كهذا البطلانِ غبيُ.
الأزرق
هو فقط يَبْدو مثل هناك إعْطاء شيءِ a اسم بدلاً مِنْ فقط يَقُولُ بأنّه عاملُ مجهولُ. . .
Winja
الدليل الأكبر بِأَنَّ هذه لَيْسَ لَها قاعدةُ رياضيةُ بأنّ 0/0 مختلفة عن أيّ عدد حقيقي آخر قسّمَ بحلول الـ0 0/0 لَيسَ غير معرّفَ. هو غير محدّدُ. كطالب رياضياتِ جامعيِ، حَللتُ 0/0 في عِدّة مشاكل. أحياناً هو غير معرّفُ، أحياناً هو 3، أحياناً هو e، أحياناً هو لا نهايةُ. . . هو يُمكنُ أَنْ يَكُونَ أيّ شئَ. إذا أنا يُمْكِنُ أَنْ أَفْهمَ هذا كطالب جامعي، أَقْلقُ حول كَمْ إستلمَ دكتوراهَه.
2=1
النجاح الباهر. . . يوم الأخبارِ البطيئِ huh. هذا سخيفُ جداً. هذا مشابه لذلك برهانِ 2=1 السخيف الذي يُصبحُ مَزْنياً حول الشبكةِ. الأصفار لا تَستطيعُ أَنْ تَكُونَ ملغية ببساطة خارج.
فاروق
أعتقد هذه الفكرةِ مثيرةُ جداً. لِماذا؟ لأن نَحتاجُ الأفكارَ لإعادة تعريف أساسياتِ معرفتِنا لحَلّ وتَغْطية مشاكلِ أكثرِ. هدفنا أَنْ يَحْلَّ مشاكلَ أكثرَ. عندما ساعدتْ هذه الفكرةِ لحَلّ بَعْض المشاكلِ الغير محلولةِ، ثمّ أنت هَلْ يُمْكِنُ أَنْ تَعتقدَ بِأَنَّ هذه الفكرةِ قَدْ تَكُون الفكرةَ اللامعةَ الوحيدةَ للقرنِ أَو حتى millenium؟ ! على أية حال، هو أَنْ قريباً أَنْ يَحْكمَ ذلك
ملح إستر متعدّد
لذا وَجدتَ a رمز لغير معرّفِ. أنت soooo ذكي!
sv
هذا فقط عديم الجدوى. الدّكتور Andersen فقط يَجْعلُ a "عدد جديد أخرس" الذي سَيُغيّرُ العديد مِنْ الأشياءِ لأسوأِ. هو سَيَجْعلُ برامجَ أصلبَ للكِتابَة لأننا الآن يَجِبُ أَنْ نَعْرفَ متى nullilty سَنَكُونُ مستعمل. aه فكرة لطيفة، لكن لَيسَ فكراً مع ذلك بما فيه الكفاية. على أي حال، onlypeople الذي سَيَفْهمُ هذا بدون شكوى الطلابَ الذي havent سَمعَ عن هذا الموضوعِ لحد الآن. للآخرون، هو سَيُشوّشُك لدرجة أكبر. i يُفكّرُ بأنّ هذه الشيء الأخرس الذي حَدثَ أبداً إلى عالمِ الرياضياتِ. مثيله يُغيّرُ رياضياتَ الكلمةَ إلى hahehahe. يُشوّشُ ولَنْ يَجْعلَ أي نقطةِ. شيء أكثر واحد، الذي بأنّ الجزءِ حول "البطلانِ"، أَنْ في a عدد جديد يُخطّطُ، ذلك لا بدّ وأن كَانَ a فكر أطفالِ صِغارِ.
نيكولاس Capens
قَرأتُ أجزاءَ مقالاتِ الدّكتورِ أندرسن الآن، ومغصي الأكبر بأنّه لا يَحْلُّ أيّ شئَ حقاً. بالتأكيد لَيسَ القسمة على صفر. يُعيدُ تعريف 'غير معرّفَ' لإثْبات الذي غير معرّفينِ 0^0 تماماً مثل غير معرّفون 0/0. أَعتقدُ هذا صحيحُ (على الأقل في جبرِه)، لَكنَّه لا يُساعدُنا حقاً. الطائرات سَتَبْقى تَصْدمُ عندما تَقسيم بصفر بدون معالجة الإستثناءِ. أَقترحُ a عدد كيو -1 ذلك مُعَرَّفُ كالعدد الذي أنت يَجِبُ أَنْ تُضاعفَ 0 مَع أَنْ يُصبحَ 1 (مثل الخياليون i العددُ الذي أنت يَجِبُ أَنْ تُضاعفَ لوحده أَنْ يُصبحَ -1). مثل i يَحْلُّ مشكلةَ عَمَل مَع الجذر التربيعي لأعداد سلبية، في الحالاتِ العمليةِ، كيو -1 يَحْلُّ مشكلةَ عَمَل بالقسمة على 0. أيضاً , i بلا معنى جسدياً مالم تُضاعفُه مَع i للإعْطاء -1، وكيو -1 بلا معنى مالم هو مُضَاعَفُ بحلول الـ0 (الذي مساويُ إلى كيو، كيو -1 ' s reciproke) لإعْطاء 1. البديهيات الأكثر أهميةً: a = a* كيو 0. a * كيو ^z / b* كيو ^w = (a /b) * كيو ^ (z w) {b! =0} , a* كيو (z w 1) {b =0}. a * كيو ^z * b* كيو ^w = (a *b) * كيو ^ (z *w). a * كيو ^z + b* كيو ^z = (a +b) * كيو ^z. يَضِعُه على 0 / 0 يَعطي 0 * كيو -1. لكي ضرب ب0 يَعطي 0. لأن كيو متعامدُ إلى i نحن يُمْكِنُ أَنْ نُعرّفَ في الحقيقة a فضاء ثلاثي الأبعاد. على سبيل المثال الجذر التربيعي ل-1/0 سَيَكُونُ (0+1 *i) * كيو - 0.5 0^0 لا يَبْدو لِكي يَكُونَ 0 * كيو -1 مع ذلك. . .
إدوارد Cherlin
نان كَانتْ a ميزّة آي إي إي إي تُعوّمُ حسابَ نقطةِ ل20 سنةِ. قبل ذلك، غير قِيَم السفلي ولا شيئ إستعملَ في عِلْمِ الحاسبات لكُلّ الوظائف التي ما كَانَ عِنْدَها قِيَمُ صحيحةُ. خَطّ العددِ الحقيقيِ والطائرةِ المعقّدةِ مُدّدا لأكثر بكثير من a قرن بقيمةِ لانهائيةِ التي تَجْعلُهم كاملة بشكل طوبولوجي، وأعداد كونواي يُمْكِنُ أَنْ تُعالجَ حسابَ على كمّيات متناهية في الصّغرِ كُلّ الطلبات. بدلاً عن ذلك a طائرة يُمْكِنُ أَنْ تُمدّدَ مَع a خَطّ في اللا نهايةِ، كما في الهندسةِ الإسقاطيةِ، وكُلّ النقاطِ في اللا نهايةِ يُمْكِنُ أَنْ تُمثّلَ في النظراءِ المتجانسِ يَستعملُ أعدادَ محدودةَ فقط -- الشيء بطاقةِ رُسوماتِكَ يَجِبُ أَنْ لإدارة نقطةِ الإجتماع الظاهرةِ للخطوطِ المتوازيةِ. الرسامون تَعلّموا جَعْل الخطوطِ في ظهرِ عملِ اللا نهايةِ في عصرِ النهضة. أنت يُمْكِنُ أَنْ تَنْظرَ كُلّ هذه المادةِ فوق على Wikipedia. لذا هذه بديهيةُ ولَيستْ أخباراً في كل إلى الفنانين، لصوص كومبيوتر، أَو علماء رياضيات.
ريك بيرغين
أنا would've إكتشفَ هذا منذ زمن طويل إذا أنا كُنْتُ سَأُدركُ بأنّني يُمْكِنُ أَنْ أَخْلقَ عددَي الخاصَ خارج "خَطّ عددِ تقليديِ". هو مثل لِعْب لعبة ويَتجمّلُ قواعدكَ الخاصة كما تُوافقُ. الذي a فشل.
دستين
Whay يُميّلُ نحن نُركّزُ على مُعَالَجَة السرطانِ بدلاً مِنْ أنْ نَختلقَ الأعدادَ؟ يَبْدو لي لِكي يَكُونَ a إستعمال أفضل مِنْ وقتِنا.
نيكولاس Capens
التصحيح إلى بريدِي السابقِ: الأعداد لا يُمكنُ أَنْ تَكُونَ كلا a قسم مِنْ صفر وa ضعف مِنْ صفر في نفس الوقت، حقل من واحد بتّ وحيد جداً يَكْفي. عِنْدي أيضاً a ترقيم أفضل: العوائق تَكْتبُ 5 (/0) ك5 * كيو -1 و3 (*0) ك3 * كيو 1. ويُعرّفُ كيو 0 ك1. لذا هو جسمُ جبريُ مثل الخياليينِ i. لذا في تمثيلِنا الثنائيِ نحن فقط يَجِبُ أَنْ نَخْزنَ داعيةَ كيو . أعداد حقيقية لَها a كيو داعية 0. إنقسامات بحلول الصفر لَها سلبيُ كيو داعية. أضعاف مِنْ صفر لَها a إيجابي كيو داعية. مَع فقط قطعتان التي نحن يُمْكِنُ أَنْ نَمْنعَ إلى الضِعفِ القسمة على صفر إستثناءِ. © 2006 نيكولاس Capens
Turkutom
أَعتقدُ هناك إستعمال واحد لتعبيرِ البطلانِ. يَساوي البطلانُ معامل الذّكاءَ الدّكتورِ أندرسن قسّمَ بمُنتَجِ مؤيدي الدّكتورِ أندرسن. الذي أَنْ يُقالَ، أُوافقُ التعليقاتَ جَعلتْ بأغلبيةِ المجاوبين. البطلان مجرّد a كلمة جديدة لقَول بأنّه أمّا غير معرّف أَو مُعَرَّف كنفسه.
نيكولاس Capens
هذه النظرةِ لَها فقط (المحدودة) إستعمال في عِلْمِ الحاسبات. قُلْ نحن نَحتاجُ لحِساب a * b، لكن مكتبةَ خارجيةَ تَعطينا فقط a / x. لذا نحن يَجِبُ أَنْ نُضاعفَ مَع b * x، لكن إذا x = 0 ثمّ نَحْصلُ على نان ولَسنا a * b. إنّ الحَلَّ أَنْ يَبقي بسطَ الكسر عندما يُقسّمُ بحلول الصفر، ومجموعة قليلاً التي تُشيرُ إلى القسمة على صفر. رأي a = 5 ثمّ نحن يُمْكِنُ أَنْ نَكْتبَ 5 / 0 = 5 (/0). أيضاً عندما مُضَاعَفَة بصفر نَبقي القيمةَ الأصليةَ لكن المجموعةَ قليلاً التي أشارتْ إلى multiplicatio بحلول الصفر. رأي b = 3 ثمّ نحن يُمْكِنُ أَنْ نَكْتبَ 3 * 0 = 3 (*0). عندما يُضاعفُ a وb نُصبحُ 5 (/0) * 3 (*0) = 15. (/0) و(*0) يَكْبحُ إلغاءاً بعضهم البعض. لذا أساساً 0 / 0 ما زالَ غير معرّفُ، لكن (a / x) * (b * x) مُعَرَّفُ كa * b. من الواضح، هذا لا يَحْلُّ أيّ شئَ حقاً، لأن البرامجَ يَجِبُ أَنْ يَكُونَ قادر على حِساب a * b مباشرة. صمّمَ بئرُ المكتبةَ الخارجيةَ يَجِبُ أَنْ تُزوّدَ a مُنفصلاً أيضاً. هو يُمْكِنُ أَنْ يَتفادى القسمة على صفر crahes عملياً في البرامجِ المكتوبةِ بشكل سيئ مع ذلك. لَكنَّه ما زالَ لَهُ حدودُه العمليةُ. إذا عِنْدَنا (a / x / y) * (b * x * y) ثمّ نَحتاجُ قطعَ إضافيةَ للإشارة إلى الضِعفِ القسمة على صفر ونُضاعفُ ضرباً بحلول الصفر (يَكْفي أربع قطعَ في الحقيقة إلى حدّ قسمِ وضربِ ثلاثيِ بحلول الصفر). حتى إذا نُضيفُ أولئك هناك ما زالَ يَكُونُ إستثناءَ وa تحطّم محتمل عندما تَقسيم بأربع وصفر مرةِ. . . © 2006 نيكولاس Capens: -)
جونز
i يُفكّرُ بأنّ هذه عديم الجدوى
الأستاذ بي .
هذا يَجِبُ أَنْ يَكُونَ الأعزبَ أكثر النظريةِ الأعرجِ حتى الآن هذه الألفيةِ.
Hmm
"" يَتخيّلُ بأنّك تَهْبطُ على طائرةِ وعَمَل الطيارِ الآليِ، "يَقترحُ. "إذا يُقسّمُ بصفر وتوقّفاتِ الحاسوبَ تَعْملُ - أنت في المشكلةِ الكبيرةِ. إذا يُقسّمُ منظّمَ قلب قلبِكَ بحلول الصفر، أنت ميت." "هو يُدْعَى معالجة الإستثناءِ. . .
jaclex
حَسناً، أعداد مركّبة لَمْ تُعتَبرْ قبل ذلك لكن الآن نَرى تطبيقَه في العالم الحقيقي. لذا، دعنا نَكتشفُ إذا النظريةِ حول البطلانِ يُمْكِنُ أَنْ يَعْبرَ الجاليةَ الرياضيةَ. هكذا، كيف نَدْعو هذه المجموعةِ الجديدةِ للأعدادِ (بالبطلانِ)؟
آرنولد شميت
لرُؤية فشلِ المواطنين الغربيينِ لإنْجاز أيّ درجة معرفة القراءة والكتابةِ الرياضيةِ الأساسيةِ، نظرة لا أخرى مِنْ هذه القطعةِ الغبيّةِ "صحافة." رمز "بطلانِ" "الدّكتورِ" أندرسن لا نظرية ولا إكتشاف؛ هو مجرّد a عمل دعاية وإعلانِ مثير مِن قِبل a "أستاذ" منحوس الذي أدركَ بأنّ مراسلي البي بي سي، لوَضْعه بشكل معتدل، خرس. هذه المقالةِ embarassment إلى الجاليةِ الرياضيةِ في كل مكان.
جْي كْي إس
يَبْدو مثل هو يَقترحُ ذلك التَقسيم بصفر ورقةِ أنت مَع a قيمة الذي تُمثّلُ مجموعةَ كُلّ الأعداد مِنْ inf إلى +inf. . . آي إي: اللا نهاية. نحن عَرفنَا بأنّ التَقسيم بصفر تَركَنا (أساساً) باللا نهايةِ. هذا غبيُ جداً.
الرجل الحكيم
فكرة ملغية بشكل لانهائي تَبْلغُ لا شيءَ.
جيف
يَبْدو بأنّ الناسِ راضون جداً لتَسْمِية الشيءِ، يَعتقدُ بأنّه سَيُساعدُ. لَكنَّه فقط a أداة سهلة التي لا تَذْهبُ إلى أيّ مكان. حتى أَرى حيث أنَّ ه مفيد، حيث أَحْملُ هذا الرمزِ الجديدِ أكثر معنى مِنْ 0/0، ثمّ لَستُ مقتنعَ.
roy يَهْزُّ
سَمعتُ بأنّ miscrosoft أَرْكضُ a عُلبة خدمةِ جديدةِ لتَجديد أو إس هم. - إذا عَرفنَا هذه النظريةِ a سَنَة قبل ذلك أغلب تجديداتِ أمنِنا يَجْعلُ nosense. هذا desmonstration بأنّنا حيث حقّ، برامجنا أفضل، لَكنَّنا لا نَستطيعُ أَنْ نُديرَ ما نحن لا نَعْرفُ. كُلّ مبرمجوننا أكبر سنّاً مِنْ 16، لذا يَعْرفونَ لا شيءَ حول البطلانِ. Intell يَعْملُ الآن بالتفاحِ لحَلّ المشكلةِ مُستقبلاً نسخِ معالجِهم. - نحن نُخيفُ حقاً حول النتائجِ: نحن ما زِلنا نُقيّمُ هكذا بعيداً نَعمَلُ نحن يَجِبُ أَنْ نَذْهبَ التَطوير a أي إل يو جديد لهذا. لذا نحن سَنَعْرفُ أكثر بكثير في المستقبلِ.
البطلان
هذا أنا، أصبحتُ مَحْلُولاً. راجع للشغل، المشكلة لَيستْ هذه النظريةِ، يَحْلُّ مشكلةً غير موجودةَ. . نَسْمحُ لa عملية غبية، 'لا شيء' تقسيمِ إلى 'الشيءِ'. أَتذكّرُ بأنّني أُخبرتُ للا أُضيفُ ' الأجاص و' التفاح لأن "هو لا يُمْكن أنْ يُعْمَلَ". تَذْهبُ العوائقُ أبعد، يَتفادى أيّ نظرية رياضية بخصوص "0 منقسم مِن قِبل"، فقط لأنه لا يُمْكن أنْ يُعْمَلَ. الآن اسم عوائقِ هذه النظريةِ الجديدةِ "نظرية نقطة أخيرةِ". حينما تَجِدُ "0 منقسم مِن قِبل" طقطقة، توقّف، كما هو لا يُمْكن أنْ يُعْمَلَ. مراهن مليمترِ إذا يَذْهبُ خطوة للأمامَ واحدة، يَشْكُّ عوائقُ في بديهياتِ النظريةِ الفعليةِ: بدلاً مِنْ أنْ يُحاولَ حَلّ الحَلِّ 0 /x، يَعتبرُ المشكلةَ هذا النوعِ مِنْ الحالاتِ، "إذا يَقُودُك هذا الطريقِ إلى 0 /x، ثمّ طريقكَ خاطئُ مِنْ البِداية "، لا يَدُورُ الحَلَّ a مشكلة جديدة. أَنا الوحيدُ مَنْ تَعتقدُ بأنّ الرياضياتِ حيث تَخْلقُ ويُمْكِنُ أيضاً أَنْ تُغيّرَ؟ أَو نحن ما زِلنا هَلْ يَجِبُ أَنْ لشُكْر الله لهذا؟
الدّكتور تشارلز Allerston
طول هذا الخيطِ بشكل واضح يُثبتُ بأنّ اللا نهايةِ تَجِدُ.
Aniket
أعتقد 0/0 = بطلان = "هراء! "
العمّ ديف
أَحبُّ هذا. إستعمال البطلانِ الذي أنا يُمْكِنُ أَنْ أُكملَ تصميمَي الآن لa ماكنة حركةِ دائمةِ. دائرة براءات الإختراع هنا أَجيءُ!
عديم الجدوى
يَحْلُّ البطلانُ لا شيءَ. هو a طريق جديد ليَعمَلُ نفس الشيءِ الذي، لا شيء. البطلان ما زالَ لا يُمْكن أنْ يُعالجَ إلى أيّ شكل الإستعمالِ ما عدا مفاهيمَ الإستعمالاتَ الأخرى أنجزتْ عن طريق معادلاتِ حساب التفاضل والتكاملِ. هو فقط يُحاولُ جَعْله يَبْدو مثل هو شيءِ مُختَرَعِ، عندما هو فقط أعادَ صياغته جوهرياً. وخزي على البي بي سي. إعتقدتُ دائماً بأنّهم كَانوا أذكى مِنْ أَنْ أَنْشرَ شيءَ مثل هذا في الحقيقة.
seymore buts
حَسناً إذا أنت هَلْ تفاحتان ووَضعوهم إلى 0 مجموعاتِ ثمّ هناك wouldnt يَكُونونَ أيّ تفاح لأن هناك ما كَانَ عِنْدَكَ مجموعةُ لوَضْعهم إلى الحقِّ؟ ذلك البسيطِ. . .
Tomek Perlak
إعادة: a يُعالجُ برهاناً --- لكن لَيْسَ لهُ أنت فقط مثبتة التي المعادلة الأولى لا تَنطبقُ 'دائماً'، لِذلك a مراهن واحد، بضمن ذلك كلتا الكتلة والتردد يَجِبُ أَنْ تُطبّقَ؟ --- رجاءً، تُلاحظُ، هذا يُقالُ مِنْ a ' مجرّد ' وجهة نظر هالكة --- ولحد الآن، ماذا قُلتَ يُمْكِنُ أَنْ تُشيرَ إلى a خاتمة بأنّ الكتلةِ والترددِ ليس في الواقع مفهومان مختلفانُ، لكن لدرجة أكبر إثنان ' الوصلات مختلفة إلى الطاقةِ في المسألةِ؟ --- على أي حال، إذا هناك معادلة قيد الإستعمال للطاقةِ، أنا 'أَسْمحُ ل' أيضاً لحالتين مختلفتينِ ب'البطلانِ' فيهم؛ فقط a فكر؛
جيسن دِكّ
إنّ الشيءَ الغبيَ حول هذا بأنّ علماءِ الرياضيات يُقسّمونَ بصفر لتماماً بَعْض الوقتِ. هو أساساً a متطلب ليَعمَلُ أيّ حساب التفاضل والتكامل. يُضيفُ مفهومُ البطلانِ بالضبط لا شيءِ مطلقاً إلى الرياضياتِ: عِنْدَنا مفاهيمُ واضحة المعالمُ لكَيفَ تَتعاملُ مع القسمة على صفر. هذا، جوهرياً، تماماً مثل شخص ما يُعلنُ بأنّه أَو هي تَعْرفُ كَيفَ تَأْخذُ الجذر التربيعي ل-2، يَدْعوه سلبيةَ أَو مثل هذه.
مثير، لكن. . .
لا شيء مِنْ لا شيءِ أوراقِ لا شيءِ! بيلي بريستن 1974
المهندس
هذه مقالةُ البي بي سي الأكثر إنعداماً للجدوى منذ "طَلبَ رجلَ السودان لزَواج العنزةِ". أَشْعرُ بشدة آسف على أيّ مِنْ تلاميذِه، بأنّ على أَخْذ الرياضياتِ فوق شهادة الثانوية العامّةِ سَتَجِدُ بأنّ عبقريهم a معلّم عِنْدَهُ في الحقيقة علّمتْهم كلام فارغَ. وبالطبع الحقيقة بأنّ Transreal Computing المحدودة تَتطلّبُ دعاية وإعلانَ لَيْسَ لَها علاقة بهذا الإدّعاءِ المضحكِ.
نيقولاس Bourbaki
أَجِدُ النَتائِجَ مثيرةَ جداً، بعد أن قَرأَ التفسيرَ على Wikipedia. رجاءً إقرأْ أبعد قبل الذِهاب المجنونِ جداً، هو يَعْملُ مَع "transreals"، لَيسَ نظامَ العددِ الحقيقيِ. ربما هو سَيَكُونُ أفضلَ إذا إخترعَ أيضاً a رمز جديد لtrasrealه صفر، مالم له الصفر حقيقيُ، لَستُ متأكّدةَ الذي الحالةَ. أوه حَسناً، أعتقد أنا سَأَذْهبُ أَشْحذُ بَعْض أقلامِ الرصاص بشكل رزين وأَعطي sliderule a wipedownي قبل الذِهاب إلى المكتبةَ.
دان
ربما هذا a وقت طيب لي لمُنَاقَشَة ملكِي نَشرَ بحثَ مؤخراً. 1.9999. . . تكرار "مزيّف 2 ". في كُلّ الجوانب هو مثل العددِ 2 ماعدا تلك النتيجةِ مِنْ العملياتِ الحسابيةِ تَستعملُ 2 مزيّفة decremented ب1 وإضافيةِ إلى 0.9999. . . التكرار. هذا نَجْلبُني إلى موضوعِ بحثِي القادمِ دَعا "مزيّف 1 "الذي أَنا حالياً عَمَل على، لكن كُلّ أنا سَأَقُولُ الآن بأنّه يَتطلّبُ a وارد مختلف بشكل جذري على كَمْ نَرى رياضياتاً ويُمكنُ أَنْ نَأخُذَ منافعُ ثوريةُ لإستعمال الحاسبات. إذا أنت لا تَعتقدُني أنا سَأكُونُ سعيدَ لتَشويف أنت تُشغّلُ تطبيقاتَ protoype تَعْرضُ بحثَي.
كرستوفر جويس
أَنا مشوّشُ؟ يُصرّحُ حسابَ transreal بأنّ ln -1] = {بي إتش آي} حيث بينما يَذْكرُ حسابَ معقّدَ الذي ln -1] =i {النسبة الثابتة}؛ لذا بينما يَعتبرُ حسابَ transreal ln -1] لِكي يَكُونَ بطلاناً (ولَيسَ معقّدَ)، يَعتبرُ حسابَ معقّدَ ln -1] لِكي يَكُونَ معقّدَ (ولَيسَ بطلاناً)، وكذلك لَيسَ transreal ومتناقض مركّب الحسابي؟
جو Barkun
أنا لَمْ أَفْهمْ الإستعمالَ الحقيقيَ حقاً لهذه النظريةِ "الجديدةِ". . . ويُمْكِنُ أَنْك رجاءً إستعملْه في a معادلة أَو تطبيق Mathmatical منطقيّة. . .
tutti
"يَجْلسُ خارج خَطِّ العددِ التقليديِ". . . بكلمة أخرى، هو ألَيسَ a عدد؟ ذلك لطيفُ.
مايك
i لا يَرى ما النقطةَ العظيمةَ مع ذلك، يَحتاجُ غرضاً. لَنْ يُقسّمَ لا شيء إلى أي المجموعاتِ المساويةِ (المعروف باسم 0/0) i لا تَعتقدُ تَعمَلُ نا أيّ جيدة. بقلةِ القيمةِ قسّمتْ بقلةِ قيمةِ كَ لا تَحْصلينَ على أيّ شئِ كبيرةِ وإلى أيّ قوَّة ماعدا لَرُبَّمَا zeroeth تُشغّلُها تَبْقى بدون تغيير. إذا سيكون هناك a إستعمال له i حقاً أمل i يَتمكّنُ من رؤيته. ولا إستعمالاتَ منصوص بالرغم من أنّه يَقُولُ بأنّ لَهُ إستعمالُ. "يَعْملُ كُلّ الأنواع من المبالغِ المحتملِ "
دارن
أنت تُدركُ بأنّ إذا هذا حقيقيُ ثمّ 2 تَساويانِ 1 الآن. شاهدْ هذا البرهانِ: إفترضْ a =b بادِئ جداً: 1. a =b 2. aa =ab 3. aa bb ab bb 4. (a b (a +b) =b (a b 5. a +b=b 6.2 b =b 7.2=1 الشيء الوحيد يَمْنعُ هذا من أنْ يَكُونَ صدقَ خطوةُ 4 لخَطوة 5. . . القسمة على (a b). منذ a =b ثمّ a b 0، والقسمة على صفر جَعْل الخاطئِ التصحيحيِ. هو فقط جَعلَ 1=2. . . تَقْضي وقتاً ممتعاً نعم بالرياضياتِ الآن. . . عندما 1+1 = {1,1.5,2,3,4}
أيمي
البطلان لَنْ يَبْدوَ أي مراهنِ لي مِنْ غير معرّفِ. . . ما هو يَساوي إلى؟ كَيفَ تَستعملُه في المبالغِ؟ أين يُلائمُ على خَطِّ العددَ؟ هَلْ هو بِحاجةٍ إلى a محور مختلف، مثل i؟ أَحتاجُ a تعريف جيد، ثمّ أنا سَأُفكّرُ في الموضوع.
يَغطّي كارل بمعدن البابيته
لم لا يَقْبلُ بأنّك لا تَستطيعُ Devide بحلول الـ0! ؟ البطلان a فكرة سيئة جداً، يَبْدو مثل a جاءَ رجلُ كهف بالرمزِ.
رينير Raisch، ميونخ، ألمانيا
مُضَاعِف بصفر يَعطي النتيجةَ صفر دائماً. له لَيسَ قابلة للعكسَ مثل اللا نهايةِ كنتيجة القسمِ x /0. هذه "المشكلةِ" لَنْ تَحتاجَ أي علاجِ.
bd
من الواضح أنّ هذا كان لا بُدَّ أنْ يَجيءَ مِنْ a "عالم" حاسوبِ. أيّ طالب رياضياتِ secone سَنَوات يُفكّكُه خلال ثواني. أنا فقط أَتسائلُ كَيفَ بي بي سي هَبطتْ لذلك الهراءِ، إعتقدتُ أعلى منهم.
Devildog
لِكي يَكُونوا a نظرية جيدة , a نظرية علمية يَجِبُ أَنْ بين الآخرين تَكُونُ ذات العلاقةَ إلى حَلّ مشكلةِ العالم الحقيقي. آخر مِنْ ذلك، أنا يَجِبُ أَنْ أَقُولَ بأنّه شرفُ أَنْ يَكُونَ عِنْدَهُ تعليقُ السّيدِ نوريس على هذه الصفحةِ. شكراً لكم.
جون
بديهيات 19 20 تُزعجُ (bijectivity متبادلةِ و1/0 = لا نهاية). لا يَجْلسُ حَسناً بحساب التفاضل والتكاملِ.
أرتورو Martinez
الدّكتور أندرسن: بديهية 16 (ملغي = Inf *0) لَيسَ في البديهيةِ مطلقاً، مراقبة: الملغي = ملغي -> أي 9 1 * (0/0) = ملغي -> تعريف البطلانِ 0 * (1/0) = ملغي -> أي 13 0 * آي إن إف = ملغي -> تعريف اللا نهايةِ في آر ^t 0 * آي إن إف = ملغي -> أي 9 ما زِلتُ لَستُ متأكّدَ إذا آر ^t يُمْكِنُ أَنْ أَبْني a جبر ثابت
ريتشارد آر .
هذا ربما الشيء الأشدُّ غباءً أنا أَبَداً مسموعُ. أَقتنعُ بأنَّ لا أندرسن ولا صحفي هذه المقالةِ تَمتلكُ a براعة رياضياتِ أعلى مِنْ هؤلاء الطلابِ الذين يُكْذَبونَ إلى.
Braindead دان
حَسناً، ألا يَجب أنْ 0^0 = 1؟ لأن 0 تقسيماتَ إلى نفسها مرّة، مثل أيّ عدد قسّمَ لوحده 1^1 = 1, 2^2 = 1، الخ. . . فقط أفكاري.
Jorian Hoover
أعتقد أنا عِنْدي هو. هذا "البطلانِ" prety تقريباً نفس الشيء كغير معرّف، لكن أسهلَ للإبْداء على الورقةِ. أَتسائلُ كَيفَ أَصُومُ هذا سَأَنْشرُ حول. Jorian Hoover
زاك إم .
أنْ يَكُونَ a أقدم في المدرسة العليا، أَرى هذا وأَعتقدَ، "حَسناً، أنا لا يَجِبُ أنْ أَقْلقَ حول هذا." ثمّ أُدركُ أَوْشَكْتُ أَنْ أَتوجّهَ إلى الكليَّةِ. حَسناً، الآن بأنّني سَمعتُ عن المفهومِ، على الأقل أنا يُمْكِنُ أَنْ أَستعدَّ عقلياً بأنّ نفسي له. وإذا هذا يُواصلُ، أنا سَأَبقي فقط يَجِبُ أَنْ نفسي أَستعدَّ عقلياً متى إستنفذنَا متغيّراتَ الرسالةِ وأَبْدأُ بإسْتِعْمال الحيواناتِ.
بوب Binkman
أَجِدُه يَهتمُّ تماماً هكذا فيثاغورس وَصلَ إلى العمل على a مشكلة بعمر 1200 سنةً قبل أكثر من 2000 سنة.
فادر Piet
إذا أنت رجالِ مثل الرياضياتِ الحقيقيةِ حول اللا نهايةِ، رجاءً إقرأْ الكتابَ: "لغز Aleph: الرياضيات، Kabbalah، والعقل الإنساني "أَو فقط يَبْحثُ عن جورج Cantor والذي صَرفَ له الساعات الماضية في a معهد عقلي.
فيكتور
* إضحك بأعلى صوتك * أعتقد ناس يَجِبُ أَنْ يَكُونوا أقل غاضبون مِنْ السّيدِ Andersen ويُوجّهونَ سخريتهم إلى البي بي سي لركض مثل هذه المقالةِ الفرحانةِ. بي بي سي Bravo، أنت تَتنافسُ مع الصحف الشعبيةِ لنوعيةِ ذِكْر. تَعْرفُ أيّ بِداية طالبِ حساب التفاضل والتكاملِ بأنّ مفهومَ a حدّ حَلَّ القسمة على صفر مشكلةِ منذ زمن طويل. الحقيقة بأنّ الحاسوب يُرجعُ خطأً لا يَعْني هناك a مشكلة - يَعْني ببساطة بأنّه عاجزُ لإسْتِعْمال ناتجِ الحاسوبَ بدون تَفكير بشأن القضايا المستديرةِ قبالةِ وما شابه. ملايين إستعمالِ المحترفين الذي يَجِدُ جبراً لحِساب أيّ شئِ مِنْ تخصيصاتِ الحقيبةِ إلى المكوك الفضائي trajectories، وأنا يُمْكِنُ أَنْ أُطمأنَك بأنّ تُفسدُ أيّ مستقبل بعثةً لَنْ تَتغيّبَ عن مدارِها لحاجةِ البطلانِ في نظامِ حاسوبها.
إجهاد Caoltan
غبي. لا يُثبتُ أيّ شئَ / أيّ شئ صنعِ أيّ مراهن. له ما زالَ، في الواقع، غير معرّف
جيمي Johns
طبقاً لجايك `s نظرية، متى بطلان مَسْدُودُ إلى الصيغةِ من الدرجة الثانيةِ، نَجِدُ ذلك البطلانِ مساويُ جداً إلى (-C 1). لذا، (-c 1) ^2- (-c 1) + سي = 0؛ وفي الواقع سي =0. هكذا يُثبتُ بأنّ نظائرِ البطلانِ (-c 1)، أَو 1.
ساره Postma
أنت بطلَي! ! ! i يَحبُّك! ! ! ! ! !
Woxor
هذه قَدْ تَكُونُ مفيدةَ للأغراضِ التربويةِ، منذ هو مُزعجُ في أغلب الأحيان للطلابِ لتَعَلّم تلك بَعْض الأشياءِ ببساطة "لا تَجِدُ" (مثل 1/0)، لَكنَّه لَهُ قيمةُ علميةُ جداً إلى حدٍّ ما. برامج حاسوبِ ما زالَتْ لا تَستطيعُ التَقسيم بحلول الصفر، لَكنَّهم يَعْملونَ حول ذلك بمعالجة تلك الأنواعِ مِنْ الإستثناءاتِ. هذا فقط طريق آخر لمعالجة الإستثناءِ، على سبيل المثال. مِنْ a وجهة نظر رياضياتِ صافيةِ، أَنا خائفُ هو عديم الفائدةُ جداً منذ إضافةِ البطلانِ إلى الريالاتِ تَمْنعُه مِنْ أنْ تَكُونَ a حقل، أَو حتى a حلقة (0/0 * 0/1 = 0/0، لكن a *0 =0 لكُلّ a في a حلقة)، لذا ضرب يَفْشلُ. وبدون ضربِ، ليست هناك حاجة ل0/0 لأن يَتطلّبُ مفهومَ القسمِ. مِنْ a وجهة نظر طوبولوجية، هو عُمِلَ، منذ 1/0 يُعتَبرُ لا نهايةَ في عدّة أشكالِ عندما تَبْني الخرائطَ الإمتثاليةَ المعقّدةَ، على سبيل المثال. هو أيضاً قليلاً خامُّ أَنْ يَدّعي بِأَنَّ هذه كَانتْ حتى a مشكلة، بأنّها كَانتْ a مشكلة ل1200 سنةِ، وذلك بَعْض الرجلِ فقط جاءتْ وحَلّتْها بالمكافئِ الرياضيِ لإعادة صياغة المشكلةِ. يَبْدو أفضل وصفِ كمّيِ يساوي هذا الإكتشافِ المُفتَرَضِ بطلانُ بنفسه.
جريجوري سي .
لَرُبَّمَا دماغ الدّكتورِ أندرسن حاولَ التَقسيم بحلول الصفر.
ديفيد إن
أَفترضُ كُلّ شيءَ سَيَكُونُ فقط رفيع إذا يُخبرُك منظّمَ قلبكَ بأنّ hearbeatكَ القادم يَجِبُ أَنْ يَكُونَ في أجزاء من الألف من الثانيةِ بطلانِ بدلاً مِن ذلك. هذه النظريةِ لا ثورية ولا مفيدة. لا أحد يَجِبُ أَنْ يُعلّمَ رياضياتَ مِن قِبل شخص ما الذي يُؤشّرُ الزائدَ واللا نهايةَ السالبةَ بالنقاطِ على خَطِّ العددِ الحقيقيِ.
المُمَرضة Dragonbreath
أَعتقدُ راي Lashley (طريق نزولاً الذي القائمة) يَجيءُ أقربَ إلى حَلِّ هذا اللغزِ. البي بي سي "يَسْحبُ سيقانَنا". يُلوّحونَ ' هذا الطبيبِ المجنونِ ' برياضياتِه الخاطئةِ أمامنا لكي تُثيرَ ردودَ الأفعال. ونحن نَذْهبُ مباشرة إلى الفخِّ! لَستُ متأكّدَ هو كَانَ بي بي سي، لكن أَنا متأكّدُ هو كَانَ بَعْض قناةِ بريت تقريباً التي، قبل سَنَوات قَليلة، هَوّى نوع مِنْ 'عرضِ ألعاب' سَيكونُ عِنْدَهُ الناسُ الذي نَامَ على الشوارعِ كمشاركون. contesters جُعِلَ لإنْجاز المهامِ المُذلّةِ المُخْتَلِفةِ مثل مُحَاوَلَة لبِناء الملاجئِ مِنْ صناديقِ cardbord وزبالة أخرى. أولئك الذين لَمْ يَرْبُحوا (في الذي بَدوا a مسابقة مَحْكُومة غير عادلة جداً) كان لا بُدَّ أنْ يَعُودوا إلى الشوارعِ مَع لا شيء تقريباً. هذا أثارَ غضباً مِنْ المشاهدين الذين خابروا وكَتبوا إلى قول محطةِ التلفزيون ' أنت لا تَستطيعُ تَعمَلُ هذا إلى الناسِ الخ. في الحقيقة، هو كَانَ كُلّ a غشّ، هدّفَ بالضبط في إثارة هذا النوعِ مِنْ ردِّ الفعل. شَعرَ بالارتياح ثمّ لرُؤية ذلك الناسِ رَدّوا ضدّ 'عرضِ الألعاب'، و(منذ أن رَاهنتُ هذا a حالة مماثلة) هو جيدُ الآن لرُؤية ذلك الناسِ يَهتمّونَ حقاً لذا بعمق حول الرياضياتِ. وبالمناسبة؛ أعتقد حَللتُ هذه الرياضياتِ تُصدرُ ليلة أمس، إذا أنت فقط تَهتمُّ بالقِراءة على. الذي نُريدُ a تعريف مِنْ الحدِّ 1 /x بينما x يَقتربُ صفر (يُعرّفُ حالياً رياضياتَ هذه القيمةِ كما لا تُحدّدُ، لكن بالأحرى ك' نَمُو بد..........................................