نعتبر في R المعادلة cos x=a
*ادا كان a<-1 أو a>1 فان المعادلة لا تقبل حلا في R
* ادا كان a محصورا بين 1 و 1- فانه يوجد عدد حقيقي وحيد y ينتمي الى المجال[0 ; π ] بحيث cos y=0
cos x=cos y
يعني ان x=y +2kπ أو x= -y + 2kπ
و منه مجموعة حلول المعادلة هي ( y+2kπ;-y+2kπ)
* cos x=1
يعني أن x=2kπ
* cos x=0
يعني أن π/2 + kπ=x
* cos x=-1
يعني أن π+2kπ=x