منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - ج1

27-02-2009, 02:36 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]
أشكر الأستاذين مجدي و محي الدين على حلولهما القوية.

والمسألة (3):

يمكننا بسهولة إثبات العلاقة :

$\sum_{i=0}^{n} \frac{1}{i+1} \cdot \begin{pmatrix}n \\ i \end{pmatrix} = \frac{2^{n+1} -1}{n+1}$

بوضع $n=11$ نجد الناتج النهائي $\frac{2^{12}-1}{12}$