منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - ج1

27-02-2009, 02:43 PM

لإثبات العلاقة ، فقط خذ مفكوك $(1+x)^n$ وكامل الطرفين مع مراعاة الثابت بحيث $x=1$ ...

أو يمكن استنتاجها من العلاقتين :

$\begin{pmatrix}n \\ 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix}n \\ 1\end{pmatrix} + ...\; + \begin{pmatrix}n \\ n \end{pmatrix} = 2^n$

$k \begin{pmatrix}n \\ k \end{pmatrix} = n \begin{pmatrix}n-1 \\ k-1\end{pmatrix}$