منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - ج1

18-03-2009, 02:34 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]
هذا حل سريع للمسألة أرجو أن يكون واضحا
$x\geq y\rightarrow x+y+1\geq 2y+1.........(1)$
$x\geq y\rightarrow \sqrt{xy}\geq y........(2)$
$(1) and (2)\rightarrow xy+x+y+1\geq {y}^{2}+2y+1$
$\rightarrow 4y\geq {y}^{2}+2y+1$ (لم أفهم هذا السطر، من أين أتى؟ :d)
$\rightarrow {(y-1)}^{2}\leq 0\rightarrow y=1$
$y=1\rightarrow x=1$

ليتك توضح لي السطر الرابع .