قاعدة فيتا
لتكن س1 ، س2 ، س3 ، ........ جذورا للمعادلة :
أ0 + أ1 س + أ2 س2+........... + أ ن-1 س ن -1 + أ ن س ن = صفر
لتكن ص ك جمع ضرب الجذور المختلفة ، على سبيل المثال :
ص1 = س1 + س2 + س3 + .............
ص2 = س1 × س2 + س1 ×س3 + س1 × س4 + س2 × س 3 + .........
ص3 = س1 ×س2 × س3 + س1 × س2 × س4 + س1 ×س3 ×س4 + .......
نص قاعدة فيتا :
ص ك = (-1 )ك × (أ ن-ك / أن )
أمثلة :
أ0 + أ1 س + أ2 س2 = صفر
و الجذور س1 ، س2 :
ص1 = س1 + س2 = (-1)1 ( أ2-1 /أ2 ) = - أ1 / أ2
ص2 = س1 × س2 =
(-1)2 (أ 2-2 / أ2 ) = أ0 /أ2
مثال آخر :
س3 - 13 س2 + 144 = صفر
س1 + س2 + س3 = 13
س1 × س2 + س1 × س3 + س2 × س3 = صفر
س1 × س2 × س3 = - 144