السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

يمكن الإعتماد في البرهان على أن X (متغير يتبع قانون ثنائي الحدين) هو عبارة عن مجموع n متغير yi مستقلة عن بعضها البعض و كل واحد يتبع قانون بارنولي (قيم yi هي 0 بإحتمال 1-p و 1 باحتمال p)
أي:

1) حساب التوقع الرياضي:



مهما كان i=1,2...,n فإن:


ومنه: