من قوانين المثلثات :

حا 2س = 2 جا س جتا س

جتا 2س = 1 - 2 حا ² س

ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ

في القانون الثاني بنقل المقادير بالشكل المناسب :

2 حا ² س = 1 - جتا 2س

وبالقسمة على 2 نجد :

حا ² س = 1\2 ( 1-جتا 2 س )
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــ

الثانية :ومن القانون الاول :

حا 4س = حا 2(2س) =2 حا 2 س جتا 2 س

وبفك جا 2 س = 2 جا س جتا س نجد

جا 4 س = 4 جا س جتا س جتا 2س