اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

نضع f(n)=n ونبين بالترجع العلاقة

وهل يكفي هذا، هذا ليس برهانا في الحقيقة، لأنه من الممكن أن يكون هناك دالة أخرى تحقق المطلوب.

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة waelalghamdi [ مشاهدة المشاركة ]

وجهة نظر ينقصها الكثير ، بس قلت خلنا نحطها إذا كانت دالة monotonic ، بوضع يكون : وبوضع يكون : ولكن يحقق المطلوب ، إذن هو الحل الوحيد في حالة كانت monotonic ... يبقى إثبات أن يجب أن تكون monotonic أو أنه لا يوجد دالة غير monotonic تحقق المطلوب ... ~ والله أعلم ~

فكرة جميلة أستاذ وائل، لدي سؤال حولها:
هل إثبات أن تثبت أن الدالة هي monotonic ؟ ، فإن كان جوابك بنعم، فما رأيك بالفكرة البسيطة:

بداية لنفرض أن ، الآن: