اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة laurent [ مشاهدة المشاركة ]

اخي الكريم اشكرك جزيل الشكر و انا ممتن لك لهذا الحل الجميل لكن لدي تساؤل وياريت لو ليس في محله ان تكمل معروفك معي و توضح السؤال هو اليس ما نحسبه في هذا القانون هو : The probability of obtaining exactly 2 heads in x tosses? هذا ما تعلمته عن binomial distribution و هو احتماع ظهور k نجاح خلال n تكرار فاذا كان كلامي في محله فنكون قد حسبنا احتمال رؤية شعارين في x رمية و هذا لا يعني ان الرميات انتهت بشعارين متتاليين اضف الى ذلك استفسار ثاني عوض x=3 لنحصل على احتمال ظهور شعارين في 3 رميات ---> ١/٤ مع اننا لو جربنا ٣ ررميات فالاحداث كلها 8 و الحدث الوحيدالمقبول هو t,h,h يعني المفروض يكون الجواب 1/8 صح? فالتجربة لا تقبل الحدث h,h,h لاننا نتوقف عند ثاني h انتظر منك تفسيرا لو سمحت و الف شكر لمساعدتك

نعم لا يعني أن الرميات انتهت بشعارين متتاليين بل يعطيك ظهور شعارين (ليسا بالضرورة متتاليين ) في عدد من الرميات

بالنسبة للإستفسار الأخر : صحيح لأن القاعدة لا تفيد الترتيب
أما بالنسبة لظهور شعارين متتاليين :

القاعدة :



ابتداء من الرمية الثالثة أي : x > 2 أو for x = 3,4,5,etc


انظر إلى شجرة الاحتمالات مرة أخرى :



A : two heads in a row

2 رمية : TH , HT ,TT,HH

P(A) =(1/2)² = 1/4

3 رميات : TTT,TTH,THT,THH,HTH,HTT,HHT,HHH

P(A) =(1)(1/2)³= 1/8

و لا نستطيع أن نحسب HHT, HHH ، لأننا لو حصلنا HH لتوقفنا و كان عدد الرميات 2 و ليس 3

4 رميات :

TTTT,TTTH,TTHT,TTHH
THTT,THTH,THHT,THHH
HTTT,HTTH,HTHT,HTHH
HHTT,HHTH,HHHT,HHHH

P(A) = 2/16 =2(1/2)⁴ = 1/8

مما سبق : لو بدأنا بـ H ، يجب أن نستبعد جميع HH........ ابتداء من الرمية
الثالثة

لو بدأنا بـ T يجب أن نستبعد جميع HHT....... ابتداء من الرمية
الرابعة

و هكذا ، لو حسبت الرمية الخامسة لوجدتها :

P(A) = 3/32 =3(1/2)⁵

الأن تصوري أن القاعدة ستكون :



for x = 3,4,5,etc