السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بما أن الثالث لم يعرف فهذا يعني أنه يوجد ثلاثة احتمالات :
الأول أبيض والثاني أبيض
الأول أبيض والثاني أسود
الأول أسود والثاني أبيض


وبما أن الثاني لم يعرف هذا يعني أن الإحتمال ( الأول أسود والثاني أبيض ) مستبعد لأنه لو كان الأول أسود لعرف الثاني أنه أبيض


ولذلك بقي الاحتمالين :
الأول أبيض والثاني أبيض
الأول أبيض والثاني أسود

وفي كلا الاحتمالين الأول أبيض

ولذلك عرف الأول أنه لابس قبعة بيضاء