اقتباس :

هل تري معي بالرغم من بساطة هذه المعادلة التفاضلية لكنها انتجت تكامل من اصعب التكاملات

فعلا أخي Nil ، السهل الممتنع

اقتباس :

وهل لهذا التكامل صيغة مبسطة elementry واذا كانت لا توجد له صيغة مبسطة فلماذا؟ لان erfi هى متسلسلة وليست دالة مبسطة

فعلا لا يمكن التعبير عن هذا التكامل بدوال مبسطة Elementary Functions

أما لماذا ؟ فهذا سؤال !

حسنا أثبت Liouville في عام 1835 التالي :

إذا كانت و دوال نسبية ( Rational Functions ) حيث غير ثابتة ( Not constant ) ، يكون :

، بسيطا (Elementary ) ، إذا و فقط إذا (If and only if ) وجدت

دالة نسبية تحقق الشرط التالي :


يمكنك استخدام هذه النظرية لبرهان أن ليس بسيطا (Not Elementry )


أمثلة اخرى :

اقتباس :

وشكرا ,, ولا تسهر كتير

شكرا على السؤال

لمزيد من المعلومات ، رجاء اطلّع على الموضوع :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6237