منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

مقران · 22-08-2007, 02:43 PM

لتكن س.ع.ص ثلاثة اعداد حقيقية موجبة تماما تحقق :
س+ع+ص=س ع ص
برهن ان من اجل كل عدد حقيقي ز>0فان:
س ^ز+ع ^ز+ص ^ز>او=3^(ز+2)/2

نص المسألة بالرموز العالمية :

$x$ و $y$ و $z$ أعداد حقيقية موجبة قطعا بحيث $x+y+z=xyz$ .

بين أن لكل عدد حقيقيي موجب قطعا $t$ لدينا $x^t+y^t+z^t \ge 3^{\frac{t+2}{2}}$